一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性.pdf

第 卷第 期 南华大学学报 自然科学版
35年 月6 ( ) 。
考虑下列非线性四阶椭圆型方程 2 u + c u = w x u x Ω
: N Δ Δ ( , ), ∈ ,
- 2 u - u + V x u = w x u x R {u = u = x Ω (2)
Δ Δ ( ) ( , ), ∈ , Δ 0, ∈ ∂ ,
{ N N
u H2 R 其中 Ω R N c R Ω 是一个光滑有界
∈ ( ), ⊂ ( >4), ∈ 。
区域
(1) 。
其中 w C RN × R R V C RN R 文献 研究了方程 的多个非平凡解
∈ ( , ), ∈ ( , )。 [4-7] (2)
大多数四阶椭圆型方程是在 RN 中的有界域 和变号解 文献 中 和 研究
。 [7] ,J. W. Zhou X. Wu
收稿日期:
2021-07-27
作者简介:李家萌 女 硕士研究生 主要从事偏微分方面的研究 通信作
(1996—), , , 。 E-mail:1757216006@ qq. com。 ∗
者 陈会文 男 副教授 博士 主要从事微分方程方面的研究