用短除法求最大公因数课件.ppt

关于用短除法求最大公因数
现在学习的是第1页，共22页
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，
这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
质因数既是因数，又是质数
关于用短除法求最大公因数
现在学习的是第1页，共22页
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，
这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
质因数既是因数，又是质数
什么是分解质因数？
什么是质因数？
28=2×2×7
现在学习的是第2页，共22页
1、会用短除法分解质因数。
2、会短除法求最大公因数
学习目标：
现在学习的是第3页，共22页
用树杈法把6和28分解质因数
6
6 = 2×3
28
×
×
×
×
2
3
4
7
2
2
7
28 = 2×2×7
现在学习的是第4页，共22页
短除号
6
……被除数
2
除数……
3
……商
用短除法分解质因数
现在学习的是第5页，共22页
用短除法把6和28分解质因数.
6
2
用质数2去除
商是质数为止
2 8
1 4
7
商是质数为止
商是合数还要继续除
3
2
2
6=2×3
28=2×2×7
现在学习的是第6页，共22页
练一练
：用短除法把36分解质因数.
3 6
1 8
9
2
2
36=2×2×3×3
3
3
现在学习的是第7页，共22页
方法一：
先找9的因数， 有1、3、9。
再找12的因数，有1、2、3、4、6、12。
所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。
方法二：
先找9的因数，有1、3、9。
再从1、3、9中看哪一个是12的因数，
发现1、3也是12的因数
所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。
9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？
列
举
法
筛
选
法
现在学习的是第8页，共22页
8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？
方法一：
8的因数有：1、2、4、8。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。
方法二：
8的因数有：1、2、4、8。
其中1、2、4也是12的因数，
所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。
现在学习的是第9页，共22页
用分解质因数方法求18和30最大公因数
1 8
2
9
3
3
18＝ 2 × 3 × 3
3 0
2
1 5
3
5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的
质因数
18和30的最大公因数是：
2×3=6
（18，30）=2×3=6
现在学习的是第10页，共22页
先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数．
30＝（ ）×（ ）×（ ）
3
5
42＝（ ）×（ ）×（ ）
2
3
7
30和42的最大公因数是 2×3 ＝ 6
A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最大公因数是 2×2＝4
2
现在学习的是第11页，共22页
练习
1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7
A和B和最大公因数是（ ）
15
3×5
现在学习的是第12页，共22页
用短除法求18和30的最大公因数。
1 8
3 0
2
9
1 5
3
3
5
用公有的质因数2除
用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝6
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
（18，30）=2×3=6
现在学习的是第13页，共22页
用短除法求出12和20的最大公因数
12
6
5
2
2
3
20
10
（12，20）=2×2=4。
练习
现在学习的是第14页，共22页
12
6
4
2
2
3
16
8
（12，20）=2×2=4。
用短除法求出12和16的最大公因数。
练习
现在学习的是第15页，共22页
2. 找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16
3
3
6
15
1
17
16
1
现在学习的是第