12认识无理数（第2课时）教学设计.doc

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第二章 实数
1。 认识无理数（第2课时）
四川省成都市第二十中学校 谢邦华
四川省成都市第三十三中学校 杨洪芬
一 、学生起点分析
学生在小学阶段已经学习了非负数，，学生a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们终究是什么数呢？本节课我们就来提醒它们的真面目.（精品文档请下载）
意图:通过这些问题让学生发现有理数不够用了,存在既不是整数,也不是分数的数，激发学生的求知欲，去提醒它的真面目.（精品文档请下载）
效果：激发学生的好奇心和求知欲,引出本节课题“数不够用了（2）”.
第二个环节:活动和探究
1. 探究无理数的小数表示
内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进展估计。
请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.（精品文档请下载）
边长a
面积s
1<a<2
1〈s〈4
4
1。4〈a<1。5
1。96<s〈
1。41〈a〈1。42
1。9881〈s<
〈a<
1。999396<s〈2。002225
〈a<
1。99996164<s<2。00024449
归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，那么a一定不是有理数。假设写成小数形式，它们是无限不循环小数.（精品文档请下载）
请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值。
目的：让学生有充分的时间进展考虑和交流，逐渐地缩小范围,借助计算器探究出a=1。41421356…，b=…，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.（精品文档请下载）
效果：学生感受到无理数确实是无限不循环的，为后续定义无理数打下根底。
2。 探究有理数的小数表示,明确无理数的概念
内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数,并总结此小数的形式.（精品文档请下载）
议一议：分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况？
探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
强调：像0。585885888588885…，1。41421356…，－2。2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数。（精品文档请下载）
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我们把无限不循环小数叫做无理数。（圆周率=…也是一个无限不循环小数，故是无理数)。（精品文档请下载）
目的：通过学生的活动和探究，得出无理数的概念.
效果：通过师生互动的教学活动，既培养学生独立考虑和小组合作讨论的才能，又感受到无理数存在的必然性，建立了无理数的概念.（精品文档请下载）
第三个环节：知识分类整理
内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分）.
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
数
整数
分数
强调“无限不循环小数”和“无限循环小数”？
目的：培