高中数学复数知识点及练习.docx

高中数学复数知识点及练习.docx高中数学复数知识点及练习
复数的基本概念
（ 1）形如

a + bi

的数叫做复数（其中

a，b R）；复数的单位为

i，它
a1 i 【变式 1】设 a 是实数，且是实数，求 a 的值。 1 i2
y 3i
【变式 2】若 z x,y R 是实数，则实数 xy 的值是 .
1 xi
复数 z cos3 isin3 对应的点位于第 象限。
i 是虚数单位 ,(1 i1-i)4
等于 ( ) A． i B．-i
C． 1
D．-1
已知
Z
1＋i
=2+i, 则复数 z= （）（A） -1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i
【变式 1】 i 是虚数单位，若
7i
i
a bi(a,b R)，则乘积 ab 的值是（ A）－ 15 （B）－ 3 （ C）3 （ D）15
20XX 年天津）复数 z 7 i
3 i
（ ）
（ A）2 i （Ｂ） 2 i （Ｃ） 2 i （Ｄ） 2 i
【变式 1】（20XX 年天津）已知 i 是虚数单位， 2i3
1 i
（ ） Ａ 1 i Ｂ 1 i Ｃ 1 i Ｄ． 1 i 【变式 2】 .（20XX 年天津）已知 i
是虚数单位，复数 1 3i
1 i
= （ A2 iB2 iC 1 2iD 1 2i
【变式 3】（20XX 年天津） 已知 i 是虚数单位，复数 1 3i
1 2i
（ (A)1＋ i (B)5＋ 5i (C)-5-5i (D)-1 －i
【变式 4】 .（20XX 年天津）已知 i 是虚数单位，则 i3 i 1 i 1
(A) 1 (B)1 (C) i (D)i
） ） ）
一、选择题
z 满足 (1-i)z=2i, 则 z=(A)
A.-1+i B.-1-i +i -i 2.
1 2i
B） (1 i)2
12
*****
3、如图，在复平面内，点 A 表示复数 z，则图中表示 z 的共轭
A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i
复数的点是（ B）
i 是虚数单位 ,则(-1+i)(2-i)= (B) A.-3+i B.-1+3i
C.-3+3i D.-1+i 5.
2
（ C）
1 i


6. （A）
3
A. 8 C. 8i 7. 复数 z 满足 (z-3)(2-i)=5(i
为虚数单位 )，则 z 的共
轭复数 z 为(D) +i -i C. 5+i -i 8. 若复数 z 满足 (3 4i