最优化方法之存贮论的实例 和源程序.doc

天津工业大学理学院
最优化课程设计论文


《最优化方法课程设计》——关于存贮论的操作实践
存贮论(inventory theory)又称库存理论,是运筹学中发展较早的分支。现代化的生产和经营活动都离不开存贮,为了使生产和经营活动有条不紊地进行,一般的工商企业总需要一定数量的贮备物资来支持。在企业的生产经营或人们的日常生活中,通常需要把一定数量的物质,用品或食品暂时储存起来,以备将来使用和消费,这就是所谓的存贮现象。存贮的存在主要基于社会经济现象的不确定性。
一、存贮论的基本理论
存贮系统是由存贮、补充和需求三个基本要素所构成的资源动态系统,其基本形态如图所示。
需求
存贮
存贮系统示意图
以下就上述结构图的三个环节分别加以说明:
(inventory)
企业的生产经营活动总是要消耗一定的资源,由于资源供给与需求在时间和空间上的矛盾,使企业贮存—定数量的资源成为必然,这些为满足后续生产经营需要而贮存下来的资源就称为存贮。
(replenishment)
补充即存贮的输入。由于后续生产经营活动的不断进行,原来建立起来的存贮逐步减少,为确保生产经营活动不间断,存贮必须得到及时的补充。补充的办法可以是企业外采购,也可以是企业内生产。若是企业外采购,从订货到货物进入“存贮”往往需要一定的时间,这一滞后时间称为采购时间。从另一个角度看,为了使存贮在某一时刻能得到补充,由于滞后时间的存在必须提前订货,那么这段提前的时间称为提前期。存贮论主要解决的问题就是“存贮系统多长时间补充一次和每次补充的数量是多少?”,对于这一问题的回答便构成了所谓的存贮策略。
(demand)
需求即存贮的输出,它反映生产经营活动对资源的需要,即从存贮中提取的资源量。需求可以是间断式的,也可以是连续式的。
存贮系统所发生的费用包括存贮费用、采购费用和缺货费用。存贮费用(holding cost)是指贮存资源占用资本应付的利息,以及使用仓库、保管物、保管人力、货物损坏变质等支出的费用。采购费用(order cost)是指每次采购所需要的手续费、电信费、差旅费等,它的大小与采购次数有关而与每次采购的数量无关。存贮系统所发生的费用除存贮费用和采购费用之外,有时还会涉及缺货费用,缺货费用(stock-out cost)是指当存贮供不应求时所引起的损失,如机会损失、停工待料损失,以及不能履行合同而缴纳的罚款等。
在讨论确定性模型前,首先对一些常用符号的含义作必要的说明。
C:单位时间平均运营费用(或称单位时间平均总费用),
R:单位时间物品需求量(或称需求速度),
P:单位时间物品生产量(或称生产速度),
K:物品单价(外部订购)或单位物品成本费用(内部生产),
Q:订货量(外部订购)或生产量(内部生产),
C1:单位物品单位时间保管费用(简称单位保管费用),
C2:单位物品单位时间缺货损失(简称单位缺货损失),
C3:订购费用(外部订购)或生产准备费用(内部生产),
以上定货量(生产量)Q和订购费用(生产准备费用)C3,都是对应于一次订购(一次生产)而言的。
模型1,不允许缺货,且一次到货。
建立模型前,需要作一些假设:
缺货损失无穷大(即不允许缺货),
当存贮量降至零时,可以瞬间得到