静电场的模拟.docx

静电场的模拟
【实验目的】
了解模拟法测静电场分布的原理和方法。
测绘实验室所给各种形状带电体在空间的静电场分布
测自己设置的带电体在空间的静电场分布。
学会画等势线和电场线并确定空间任一点的电场强度
【实验原理】
用稳恒电流a
由（362 ）、（ 363）两式可得两柱面间任一点的电位
lnb
vr
=Vo
lnb
a
(364)
2）电流场的分布
由于静电场的分布与 Z轴无关，且具有轴对称性，因此，我们只需对垂直于 Z轴的一个截
面的静电场分布予以模拟即可， 模拟电流场的电极为两带电圆柱面截面相
同形状的同轴金属圆环，。由于静电场中的介质为真空（或 空气），所以我们可以把两金属电极间的导电介质取作电导率均匀的导电 纸或水即可。将外环接地，在内环电极上加电压 Vo。为了计算电流场的电 位分布，先计算两极间的电阻，然后计算电流，最后得岀两电极间任意两 点的电位差。
设两电极间导电介质为水，厚度为 L，电阻率为「，则rtr + dr间的
总电阻为
图
dR
dr
r
(365)
外环电极到两电极间任一点的电阻为
P
~2kL
b dr
In
(366)
(362)
(362)
由于外环接地，因此两电极间半径为
r处任一点的电位
(367)
(368)
外环电极到内环电极间电阻为
P /dr P b
Ra _b In —
2 n a r 2 n a
两电极间总电流
V0
2d
V0
Ra _b
_ P
lnb a
I
(362)
(362)
(369)
Vr =IR~ 乞 Rr»
Ra上
将式（）和式（）代入式（）可得
ln
Vr
=v°
()
(362)
ln
将式（ ）与式（）相比较，可见电流场和静电场的电位分布都遵从相同的数学表
(362)
【实验仪器】
静电场模拟实验仪(含有电极架、同步探针、测量仪几部分组成) 、各种模拟电极。
电极架：分上下两层，下层有载水盘可放入各种电极，导电介质为水，上层是承纸板， 放上白纸或坐标纸，供描迹时打点用。
同步探针：探针座上、下固定着两个同样长度的弹簧片，下弹簧片一端连着一细而长 (或圆滑)的探针，它可在导电介质中移动，通过与之相连的电压表可测电流场中各点的电位， 称为下探针。上弹簧片一端连一尖钢针，按下可在纸上打点，称为上探针。上、下探针应处于同 一轴线上，移动探针座，上、下探针将同步移动。
测量仪：测量仪可提供0〜 20 V左右连续可调的稳恒输岀电压，将“电表指示”开关 拨向“极间”时，电表指示的是电源的输岀电压，即是模拟电极上的电压，当拨向“探测”时，
电表指示的是“输入”端，即两输入接线柱间电压。若两接线柱分别与一电极和探针相连，则显 示的是下探针所测得电流场中一点的电压。
【实验内容】
测量给定电极间电场的分布
接好线路，先把电表指示拨到“极间” ，调节电源输出，使两电极间电压为设定电压， 一般设定两电极间电压为 10V左右。
在载纸盘上放上白纸，把测量仪的电压输岀一端与电流场的一个电极相接，另一端与 下