复数的概念(共2页).doc

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课题

执教
【学习目标】
，理解实部、虚部、虚数、纯虚数等概念

，掌握复数集与实数集、有理数集、整数集之间的包含关系
【重点难点】
重点：复数的代数形式与复数的分类
难点：复数及其相关概念，虚数与纯虚数的区别
【教学过程】
一、复习回顾
数系的扩充：
①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。
②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。
③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。
二、新知引入
问题：我们已知知道：对于一元二次方程 没有实数根．在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？
三、新知讲解
现在我们就引入这样一个数：，并且规定：
1、复数的相关概念
（1）i 叫做虚数单位，
（2）i2=-1
2、复数的代数形式：
规定: 0i=0,0+bi=bi
(1)当b=0时，a+bi就是实数，如：1，，-1/2
(2)当b≠0时，a+bi是虚数，
(3)其中a=0且b≠0时称为纯虚数。
规定: 0i=0,0+bi=bi
3、复数集：全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
4、复数相等
有两个复数Z1=a+bi (a,b∊R)和Z2=c+di(c,d∊R)
注意：（1）若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系
（2）若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小
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