用多种正多边形拼地板.ppt

用多种正多边形拼地板
现在学习的是第1页，共23页
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
模型：
用多种正多边形拼地板
现在学习的是第1页，共23页
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
模型：
正多边形个数×正多边形内角度数=360º
正三角形、正方形、正六边形
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
现在学习的是第2页，共23页
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现在学习的是第3页，共23页
探究一：两种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的两种正多边形的
内角之和为360º。
现在学习的是第4页，共23页
1、正方形、正三角形
现在学习的是第5页，共23页
2、正三角形和正六边形的组合。
现在学习的是第6页，共23页
2、正六边形和正三角形的组合。
现在学习的是第7页，共23页
现在学习的是第8页，共23页
3、正方形和正八边形组合。
现在学习的是第9页，共23页
现在学习的是第10页，共23页
4、正三角和正十二边形组合。
现在学习的是第11页，共23页
现在学习的是第12页，共23页
5、正五边形、正十边形
围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
现在学习的是第13页，共23页
现在学习的是第14页，共23页
模型：
正多边形的个数×正多边形的内角度数
+
正多边形的个数×正多边形的内角度数
=360 º
现在学习的是第15页，共23页
2m+3n=12
m=3
n=2
m·60 +n·90 =360
。
。
。
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,
n 个正方形的角， 则有
∵ m,n 为正整数
∴解为
1、用正三角形与正方形的组合
现在学习的是第16页，共23页
m+2n=6
m·60 +n·120 =360
。
。
。
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,
n 个正六边形的角，则有
∵ m,n 为正整数
∴解为
m=4
n=1
m=2
n=2
或
现在学习的是第17页，共23页
2m+3n=8
m·90 +n·135 =360
。
。
。
设在一个顶点周围有 个正四边形角,
n个正八边形的角，则有:
∵ m,n 为正整数
∴解为
m
m=1
n=2
现在学习的是第18页，共23页
探究二：三种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的三种正多边形的
内角之和为360º。
现在学习的是第19页，共23页
6、正六边形、正方形和正三角形的组合。
现在学习的是第20页，共23页
现在学习的是第21页，共23页
7、正十二边形、正六边形和正方形的组合。
现在学习的是第22页，共23页
现在学习的是第23页，共23页