初中数学代数及几何知识点概括(精细整理)(共15页).doc

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代数部分
正实数
0
负实数
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　 当，y随x的增大而增大，当，y随x的增大而减小。
（4）根据图象判断（）中a、b、c的符号。
开口向上，a＞0
a 由抛物线的开口方向决定
开口向下，a＜0
b 由对称轴和a决定；（左“同”右“异”）
补充：①b=0时，对称轴为y轴；也即为顶点在y轴上；
②若顶点在x轴上，则有=0；
c 决定了图象与 y 轴的交点位置；（注意：抛物线与y轴的交点坐标为（0，c） ）
由抛物线与轴的交点个数决定：、
① 若抛物线与x轴两个交点，则>0；
② 若抛物线与x轴有一个交点，则=0；
③ 若抛物线与x轴没有交点，则<0；
（5）图象的平移： 平移口诀： 左上“+”、 右下“－”
（6）求抛物线解析式的三种方法：
①已知抛物线上的三点，通常设解析式为，用三元一次方程组去解得a,b,c;
②已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为,代点求出a；
③已知抛物线与x轴的两个交点(,0), (,0),通常设解析式为,再求a。
五、概率与统计
（一）统计： （1）统计的相关概念：
：考察对象的全体。 ：总体中每一个考察对象。
：从总体中抽出的一部分个体。 ：样本中个体的数目。
：一组数据中，出现次数最多的数据。
：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
（2）统计的相关公式：
：⑴;
：
3．样本方差： ;
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确定事件（包括不可能事件、必然事件）
不确定事件（即随机事件）
（二）概率
（1）事件分类
（2）求概率的方法：画树状图或列表 。
几何部分
第一章：线段、角、相交线、平行线
一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。
二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。
三、射线：
1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”
四、线段：
1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。
五、角
1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形，②这两条射线必须有一个公共端点。
2．角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角。
六、角的分类：
（1）锐角：小于直角的角叫做锐角
（2）直角：平角的一半叫做直角
（3）钝角：大于直角而小于平角的角
（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。
（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。
（6）周角、平角、直角的关系是： l周角=2平角=4直角=360°
七、相关的角：
1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。
3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。
八、角的性质
1、对顶角相等。
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