切线长定理和内切圆.doc

切线长定理和内切圆
王毅
教学目标
知识技能：
1、掌握切线长定理，并会简单应用；
2、了解三角形内切圆的相关概念；
3、会画任意三角形内切圆，并会写作法.
过程方法：
进一步开展推理能力，会用有条理的语言表述自己的观点.
切线长定理和内切圆
王毅
教学目标
知识技能：
1、掌握切线长定理，并会简单应用；
2、了解三角形内切圆的相关概念；
3、会画任意三角形内切圆，并会写作法.
过程方法：
进一步开展推理能力，会用有条理的语言表述自己的观点.
情感态度：
在学生画图、推理、表述、讨论交流的过程中，开展自主探究、合作交流的意识和能力，并使学生乐于接受生活中的数学信息，增强学好数学的自信心.
教学重点
1、了解切线长定理和内切圆的概念；
2、能运用切线长定理进行计算.
教学难点
1、切线长定理的推导过程；
2、切线和切线长的区别；
3、能运用切线长定理进行计算.
教学过程
一、问题导入
出示以下问题，供同学们思考、抢答.
1、如以下图，BD是⊙O 的切线，直径AC的延长线交DB于B，
∠ADB=120°， 那么∠ADO= ，∠A= ，∠B= .
2、如右图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，
那么⊙O叫做△ABC的 ，圆心O叫做△ABC
的 ；反过来，△ABC叫做⊙O的 ，
△ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点.
三角形三边的 交于一点是三角形的外心，三角形的三个内角的 交于一点，是三角形的内心.
〔 让学生认真思考，以到达复习的目的，同时为新课的学习
奠定根底.〕
二、学生自学
1、学生自学P104--P105内容；
2、出示自学指导：
〔1〕关于某条直线能够完全重合的两个图形叫轴对称图形，互相重合的角和线段分别相等；
〔2〕直线没有端点，不可度量；线段有两个端点，可度量.
〔3〕角平分线上的点到角两边的距离相等，在三角形内切圆中有何具体表达.
互动交流
在学生自学的根底上，完成以下根底知识：
〔1〕切线长定理探究
如图1〔1〕，PA为⊙O的一条切线，点A为切点，沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合，得到图1〔2〕.设与点A重合的点为点B，这里，OB是⊙O的一条___ _，PB是⊙O的一条_____，那么有PA PB、∠APO ∠BPO .
〔2〕切线长：圆的切线上某一点与 点之间的线段的长叫做这点到圆的 ，如图1〔2〕，线段 、 的长就是点P到⊙O的切线长．
〔3〕切线长定理：
从圆 一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 这两条切线的 ．
〔4〕内切圆
①内切圆相关概念
如图2，与三角形各边都 的圆叫做三角形的 ，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 ，三角形的内心就是三角形三个内角 的交点．
即：如图2，如果⊙I与△ABC的三边 ，
那么⊙I叫做△ABC的