实数知识点汇总及针对练习 (2).doc

第二章：实数
一、基础测试
1．算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作　　　 ，0的算术平方根是　　　　。（精品文档请下载）
2．平方根：如果一个数x的　　　　等于a,即等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0。010 010 001…等；某些三角函数，如sin60º,cos45 º等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数.（精品文档请下载）
【例1】在实数中－,0，，－3。14，中无理数有（ )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例2】（2014年浙江省东阳县） 是（ ）
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数
专题3　非负数性质的应用
若a为实数，则均为非负数.
非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0.
【例1】已知（x-2)2+|y—4|+=0，求xyz的值．
【例2】（2014年安徽省B卷）2．已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（ 　 　)．
A．6 　　 B．7 　　 C．8　　　 D
．9（精品文档请下载）
专题4　实数的比较大小（估算)
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．（精品文档请下载）
【例1】（2014年浙江省金华)在 -3，－, －1， 0 这四个实数中,最大的是（ ）
A。 -3 B.－ C。 －1 D。 0
【例2】二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A． B．a≤1 C．a≥1 D．
专题5　二次根式的运算
二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如:二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用,如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．（精品文档请下载）
【例1】计算所得结果是______．
【例2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式,再求值：a+其中a=9时"，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+（1－a）=1，小芳的解答:原式= a+(a－1）=2a－1=2×9－1=17（精品文档请下载）
⑴___________是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________
专题6　实数的混合运算
实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(,运算时注意各项的符号,灵活运用运算法则,细心计算。（精品文档请下载）
计算:(1）（3 (2）
【例2】（2014年福建省晋江市）计算:
三、针对