切线的证明方法中考总结(共5页).doc

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切线的证法
直线与圆只有唯一公共点，则直
求证DE时是⊙O的切线；
若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=,求⊙O的半径长。
，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1).求证：AB=AC
(2).求证:DE为⊙O的切线.
(3).若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.
，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点．
（1）当是的中点时：
①的值为______________；
② 证明：是的切线；
（2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．
D
E
O
C
B
G
F
A
9．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
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（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，
求BD和FG的长度．
角度转化证切线（中线证直角、角度转化证直角）
例10．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD、CD的长．
11..如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO.
(1).求证BD是⊙O的切线。
(2).若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且⊿BEF的面积为8，cos∠BFA=，求⊿ACF的面积。
，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC.
(1).求证：MN是半圆的切线
(2).设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，：FD=FG
(3).若△，且DG=5,GC=△BCG的面积
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13. 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
(1) 求证：PC是⊙O的切线；
(2) 点D在劣弧AC什