实数知识点及典型例题.docx

.
(4)《实数》知识点总结及典型例题练方根
1. 平方根与算数平方根的含义
平方根：如果一个数的平■方等丁a，那么数x就叫做a的平方根。即x2a,记作x=插
算数平方根：如果一个正数x的平方等丁a,那么正数x叫 若y<x1J1x1,求x,y的值。
14. yJ。x25,求yx的平■方根和算术平方根。
15. 若v，x1|y2|°,求x+y的值
16. 若V2a1和3/13b五为相反数，求a的值。
b
&—4&—y—50，求xy的值.
18. 若m1J2n10,求m2000n4的值。
其它问题
19. 已知a,b为有理数，且(32扼)2ab扼，求ab的平■方根
20. 设a、b是有理数，且满足abR142，求ab的值
、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足x<2y4y40,求2008220092（ab）x（cd）y（abcd）yJ2xy的值.
,则a19922的值是（）

.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3,z的算术平■方根是5,求c2d2xy—a的值
23 .请你估算V?T的大小（）
<而<<而<<411<<而<5
25、若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简2a后|的结果是（）
26、Ja12的最小值是此时a的取值是.
27、当x=—8时，则Vx2的值是（）
A,-8B,-4C,4D,±4
28、若a=淫,b=-I—^'2I,c=V（2）3,则a、b、c的大小关系是（）.
>b>>a>>a>>b>a第二节：立方根和开立方
.立方根的定义如果一个数的立方等丁a,呢么这个数叫做a的立方根，记作Va
1 .立方根的性质
任何实••数都有唯二晚定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。0的立方根是0.
.开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。
Va3aVa3a^~aVa（a取任何数）
这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
*0的平■方根和立方根都是0本身。
三、推广：n次方根
1 .如果一个数的n次方（n是大丁1的整数）等丁a,这个数就叫做a的n次方根。
当n为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。
正数的奇次方根为正。0的奇次方根为0。负数的奇次方根为负
实战演练：
1、36的平方根是；J16的算术平方根是；
2、8的立方根是；丁万=；
3、的相反数是；绝对值等丁占的数是
4、2万的倒数的平■方是，2的立方根的倒数的立方是。
5、2必的绝对值是，回11的绝对值是。
6、9的平■方根的绝对值的相反数是。
7、龙73的相反数是，扼73的相反数的绝对值是。
8、显B的绝对值与V7眨扼的相反数之和的倒数的平■方为。
一、填空2
1. 如果x16,那么X；
2. 144的平方根是,64的立方根是;
3 V云V81>^04ViF6
4 碟——V3!—e—.
5. 要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是;
6. 打的相反数是绝对值是倒数是;
9Jo.