加减(1)
二次根式计算、化简的结果符合什么要求?
(1)被开方数不含分母;
分母不含根号;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
最简二次根式
复习回顾
把下列各根式化简
下列3组根式各有什么特征?
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么?
(1)化成最简二次根式,
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
观察
例题解析
注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关.
,是同类二次根式的是( )
A . B .
D.
,求m、n 的值.
B
125
2. 与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
D
问题:
、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?
5dm
(化成最简二次根式)
(分配律)
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.
思考:二次根式的加减的一般步骤.
解:
比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?
二次根式的加减实质是合并同类二次根式.
整式的加减的实质是合并同类项.
先化简,后合并
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,
2
9
=
(
)
2
4
3
2
+
+
=
2
4
2
3
2
2
+
+
=
2
4
18
8
+
+
总结二次根式加减运算的步骤
计算:
如何合并同类二次根式?
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