高中数学有关集合所有基础知识.ppt

高中数学有关集合所有基础知识
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以平静的心态接受你无法改变的一切
以勇敢的精神改变你能够改变的一切
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集合的概念
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一. 集合概念:
集合: 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个高中数学有关集合所有基础知识
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以平静的心态接受你无法改变的一切
以勇敢的精神改变你能够改变的一切
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集合的概念
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一. 集合概念:
集合: 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.
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问题:
(1)这个概念在定义方式上与以前学过的一 些数学概念有何不同?
(2)指出关键词
(3)关键词使你想到什么?
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例. 判断下列对象能否构成集合
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二. 集合的符号表示
1. 集合: 大写字母
2. 元素: 小写字母
3. 集合与元素的关系:
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注意:
(1)元素可以是同一类事物, 也可以不是;
(2)同一个事物在不同的场景中, 性质可以不同.
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: 确定性 互异性

无序性
注: 这是解决集合问题的关键条件
;
;
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分类原则:按照元素的个数分类
有限集、无限集:
空集: Φ

:
N、Z、Q、R
N*= N+----正整数集合
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集合的表示法
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把集合中所有元素逐一列举出来，并用{ }加以统合，其间元素用“，”隔开，末位元素后不加符号；一般适用于有限集，当无限集中元素是离散的且规律性强时，也常用，如正偶数集合：{2，4，6……}；
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说明：
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三. 文氏图法(图示法)

用集合所含元素的共有特征属性描述（特征性质描述法）
(1)自然语言描述，如{整数}；
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这几个集合有区别吗？
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集合之间的关系
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B
A
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问题:如何证明一个集合是另一个集合
的子集?
只能利用定义, 定义即方法.
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子集的性质:
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需要注意的几个问题
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(1)元素与集合的从属关系;
(2)集合与集合的包含关系;
(3)两个数的大小关系.
,不可忽略空集.

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集合运算---交集,并集,补集
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交集的性质:
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定义: 一般地,对于给定的两个集合A,B,由两个集合的所有元素组成的集合叫做A,B的并集.
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说明:
；交、并是集合的运算
2. A∩B的实质：由既属于A又属于B的所有元
素组成
3. A∪B的实质：由所有至少属于A、B之一的
元素组成。
包含三重含义—
x∈A且xB; x∈B且xA; x∈A且x∈B
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选讲
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运算律
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谢谢！