西蒙气体温度计与蒸汽压温度计.docx

1 西蒙气体温度计与蒸汽压温度计 1. 实验目的通过实验了解气体温度计和蒸汽压温度计的测温原理,学习利用这两种温度计测量低温温度的技术及误差分析,掌握低温物理实验中常用的减压降温及恒压控温的技术。 2. 实验原理 . 西蒙气体温度计的结构和原理如下图所示,西蒙气体温度计由三部分组成: (1) 感温泡用紫铜加工而成,因紫铜导热性良好,可以改善温泡和待测温物体的热接触(2) 压力指示器采用弹簧管精密真空表。它有一弹性弯管通过杠杆链接到指针上。当管内气体压力变化时, 弹簧管发生形变, 带动指针指示相应的真空度, 一般情况下弹簧管的体积可认为不变,因而可供制作简单的定容气体温度计。(3) 连接感温泡和压力指示器的毛细管毛细管的作用是充当压力传输管,可选内径为 ~ mm 的不锈钢管。西蒙气体温度计示意图将毛细管分别与感温泡及真空表焊接后抽至 1 10 ?帕量级的真空,充入氦气并置换几次,最后封入少量氦气,理想气体状态方程为 m pV RT ?(1) 式中 p 为气体压力, mV 为气体摩尔体积, T 为绝对温度, R 为普适气体常数。在本实验中,以V 代表感温泡的体积,V ?代表真空表内弹簧管的体积, 以及附加的密封铅管管道的体积(总称“死体积”)。0p 代表室温 0T 时气体温度计内气体压力。忽略毛细管的体积,则当感温泡进入液氮中,温泡内气体温度下降至 T ,压力亦相应变为 p ,由( 1 )式应有 0 0 0 0 0 p V p V pV pV nR T T T T ??? ????常量(2) 式中 n 为温度计内的气体的摩尔数。由( 2 )式可得: 00 (1 ) T p T p p ???? ?(3) 其中/ V V ???。如果 V ?和V 两者之一或都不知道,可由( 3 )式写成另外一种形式 2 0 0 0 ( ) p p T p T pT ????(4) 而求得,由其他温度计测得室温后,读出真空表相应于室温 0T 的0p ,再读出感温泡置于液氮沸点 T (已知)时真空表读数 p ,立即可定出?。也可以将( 2 )式写成另外的形式: 0 0 0 1 1 ( ) ( ) VT V p V p V T p ? ?? ? ?(5) 若令 0 0 0 ( ) , p V V V VT VT ? ????? ?(6) 则有 1 1 T p ? ?? ?(7) 式中 1T 与1p 呈线性关系,利用作图法可以方便的建立 p T ?关系。以上讨论的是理想气体的情形。实际为照顾真空表的读数范围,实验中所充的氦气并没有稀薄到完全可以忽略。考虑到真空气体中第二维里系数项所产生的影响,气体状态方程应为 m pV RT Bp ? ?(8) 比较( 1 )式和( 8 )式,温度的修正项为/ T Bp R ? ??(9) 第二维里系数 B 的值和温度有关,表 1 列出了氦的第二维里系数的值。表 8-1 第二维里系数值( ) T K 4 14 20 50 90 125 300 350 6 10B 3 1 ( ) m mol ??- - - - 造成西蒙气体温度计的误差有多方面的因素,如真空表读数误差,热分子压差效应引起的误差, 温泡体积热胀冷缩变化, 处于温度梯度内的毛细管体积对?值的影响等。其中真空表读数不精确是主要来源,估算时可将( 2 )式两边对 p 求偏导数得: 0 (1 ) T p T T T p ??? ??( 10) 其中 p 的值相对于精密真空表而言为 帕。若预先对准精密真空表的刻线进行压力标定, 3 可使Δp 值缩小为 帕。 . 蒸汽压温度计如果我们借助于一台抽气机降低液体表面上的蒸汽压,那么由于表面蒸汽压的降低,会导致液体内部一些动能较大的分子逸出液面被抽气机抽走,从而使液体的平均动能降低,也就是说降低了液体的温度。根据热力学的相平衡理论,单元两相系在相平衡时温度和压力之间存在一一对应的关系, 为获得表达液体的这种关系的蒸汽压方程, 可对克劳修斯克拉贝龙方程积分, 积分后的系数要借助于气体温度计来标定。对于氮蒸汽压温度计,其饱和蒸汽压与温度的关系为 lg 7