三视图还原技巧.docx

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核心内容 ：
三视图的长度特征—— “长对齐， 宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：
1）先画正方体或长方3
计算过程：
步骤如下：
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第一步：在正方体底面初绘制 ABCDEFMN如图；
第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点 E、F、M 、N 处不
可能有垂直拉升的线条，而在点 A、B、C、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图
和左视图中高度及节点确定点 G,G', B',D',E', F '地位置如图；
第三步：由三视图中线条的虚实，将点 G 与点 E、F 分别连接，将 G' 与点 E' 、 F '
分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
例题 3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为 4，粗实线画出的是某多面体的
三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
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答案：（6）
还原图形方法一：
若由主视图引发，具体步骤如下：
（ 1）依据主视图，在长方体后侧面初绘 ABCM如图：
2）依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点 A、B、C 出不可能有垂直向前拉升的线条， 而在 M 出必有垂直向前拉升的线条 MD，由俯视图和侧视图中长度，确定点 D 的位置如图：
（ 3）将点 D 与 A、B、C 分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体
D—ABC如图所示：
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解：置于棱长为 4 个单位的正方体中研究， 该几何体为四面体 D—ABC，且 AB=BC=4， AC=4 2 ,DB=DC=2 5 ,可得 DA= 6.
方法 2
若由左视图引发，具体步骤如下：
（ 1）依据左视图，在长方体右侧面初绘 BCD如图：
（ 2）依据正视图和俯视图中显示的垂直关系，判断出在节点垂直向前拉升的线条，而在 B 处，必有垂直向左拉升的线条视图的长度，确定点 A 的位置，如图：

C、 D 处不可能有BA，由俯视图和左