误差实验报告.docx

=å< nx ，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv=å为负；其大小为求 x 时的亏数。
2）残余误差代数和肯定值应符合：
当 n 为偶数时，1niiv=å£ 2nA; 当 n 为奇数时，1niiv=å£æ ö-ç ÷è ø 式中 A 为实际求得的算术平均值 x 末位数的一个单位。
（2）测量的标准差 测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。










1、测量列中单次测量的标准差 22 2 21 2 1...nin in ndd d ds=+ + += =å 式中
n —测量次数（应充分大）
id —测得值与被测量值的真值之差 211niivns==-å 2、测量列算术平均值的标准差：xnss = 三、试验内容：
对某一轴径等精度测量 8 次，得到下表数据，求测量结果。
序号 il/mm
iv/mm
2 2/iv mm 1 2 3 4 5
6 7 8
假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。
1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、推断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最终测量结果 试验程序：
试验结果：










试验三
线性参数的最小二乘法处理 一、试验目的 最小二乘法原理是一种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法。通过试验要求驾驭最小二乘法基本原理、正规方程以及组合测量的最小二乘法处理方法。
二、试验原理 （1）测量结果的最可信任值应在残余误差平方和为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。即 2 2 2 21 2...[ ]nv v v v + + + ==最小 （2）正规方程 最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组（其方程式的数目正好等于未知数的个数），从而可求解出这些未知参数。这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法估计的正规方程。
（3）精度估计 为了确定最小二乘估计量1 2, ,...,tx x x的精度，首先须要给出干脆测量所得测量数据的精度。测量数据的精度也以标准差 s 来表示。因为无法求得 s 的真值，只能依据有限次的测量结果给出 s 的估计值，所谓精度估计，事实上是求出估计值。
（4）组合测量是通过干脆测量待测参数的各种组合量，然后对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出其精度估计。










三、试验内容 如下图所示已知干脆测量刻线的各种组合量，要求检定刻线 A、B、C、D 间距离1x 、2x、3x，测量数据的标准差以及估计量的标准差。
（1）
1x
2x
3x
A
B
C
D
6l
4l
1l
2l










3l
5l 1l=
2l=
3l=