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一次函数知识点总结
:写出下列函数中自变量x的取值范围
12y=2,x________ y=_________ y=________ y=x，2?x,2___________. 4,xx,2
2、正比例函数及性质
一般地单位后所得直线的解析式是 。 y,2x，1
6，若函数与x轴交于点A，直线上有一点M，若?AOM的面积为8，则点M的坐标 y,,x,4
ykxb,，7，已知直线的图像经过点(2，0)，(4，3)，(，6)，求的值。 mm8，已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)
(1)求此一次函数表达式;
(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标;
(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
9，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
10，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6，0)，与y轴交于点B•，•若?AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，求这个一次函数的关系式。
一次函数提高练习
1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 . mymxm,，，，(4)2m2、若直线和直线的交点坐标为，则 . yxb,，(,8)myxa,,，ab，,
yx=-+23yx=+33、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .
y4、当m满足 时，一次函数yxm=-+-225的图象与轴交于负半轴.
35、函数，如果y,0，那么的取值范围是 . xyx,,12
ymy6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加，则与x的120m100m
y函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是x的 函数.
117、如图是函数的一部分图像，(1)自变量x的取值范围是 ;(2)yx,,，52
yy当x取 时，的最小值为 ;(3)在(1)中x的取值范围内，随x的
增大而 .
2、已知函数y=(k-1)x+k-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数( 8
xyy9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于ykxb,，(2,5),y,,，32轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . x
10、一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围ykxb,，(,1)m(1,)mm,1k,b是 .
211、一次函数的图象如图，则与的大小关系是 ，当 时，ykxb,，,13b2kb,
是正比例函数. ykxb,，,1
12、为 时，直线与直线的交点在轴上. yxb,，2yx,,34xb
13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是 . yx,,42ymx,,3m
n-114、要使y=(m-2)x+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 选择题1、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图ymxm,(mn,,0,0)nymxn,，
象的是( )
2、直线ykxb,，经过一、二、四象限，则直线ybxk,,的图象只能是图4中的( )
k1ykx,，1ykx,,43、若直线与的交点在x轴上，那么等于( ) 12k2
11 .,,44
pxqyr，，,0(0)pq,4、直线如图5，则下列条件正确的是( )
Apqr.,1,,Bpqr.,0,,Cpqr.,1,,,Dpqr.,0,,,
5、直线经过点，，则必有( ) ykxb,，Am(1,),Bm(,1)(1)m,
A. kb,,0,,0,,,0,,,0,,
aac6、如果，，则直线不通过( ) ,0yx,,，ab,0cbb
A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限
ykxb,，ybxk,，8、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是( ) 12
y9、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的yxa,，2yxb,,，A(2,0),c,ABC面积为( )A(4 B(5 C(6 D(7
10、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论:? ;?;ykxbk,，,(0)kb,,0,0kb,,0,0xx
?;?，其中正确的个数是( ) kb,,0,0kb,,0,0
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
12、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A
y站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，，距A站x