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七年级数学中的角度计算题
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第五讲：七年级数学图形有关的计算问题
一、关于公式1+2+3+4+5+……+n= 的应用
1、如图，图中各有多少条线段？
端点数
按规律数
线段总数
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七年级数学中的角度计算题
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第五讲：七年级数学图形有关的计算问题
一、关于公式1+2+3+4+5+……+n= 的应用
1、如图，图中各有多少条线段？
端点数
按规律数
线段总数
2
3
4
5
n
有〔 〕条
有〔 〕条
有〔 〕条
有〔 〕条
有〔 〕条
2、如图，图中各有多少个角？
射线数
按规律数
角的总个数
2
3
4
5
n
有〔 〕个角
有〔 〕个角
有〔 〕个角
3、如图，图中各有多少个交点？
3
直线数
按规律数
交点的总个数
2
3
4
5
n
有〔 〕个交点
有〔 〕个交点
有〔 〕个交点
有〔 〕个交点
二、关于角度的计算
知识点：
角平分线定义：
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
例1： 如图，∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且
求∠BOD、∠AOC的度数
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变式训练1、一条射线OA，假设从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。
例2：，如图∠BOC为∠AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC。
假设∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；
假设∠AOB=，∠BOC=30°，求∠MON的度数；
假设∠AOB=90°，∠BOC=，还能否求出∠MON的度数？假设能，求出其值，假设不能，说明理由。
从前三问的结果你发现了什么规律？
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例3：如图，A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，
〔1〕写出数轴上点A、B表示的数；
〔2〕动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且，设运动时间为秒。
求数轴上点M、N表示的数〔用含的式子表示〕
‚为何值时，原点O恰为线段PQ的中点。
例4：点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。
如图1，假设∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
在如1中，假设∠AOC=，直接写出∠DOE的度数〔用含的代数式表示〕
将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所