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武外高二下期末试题
姓名
一、选择题：本大题共
12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.
z
8 i i 在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
x
b
R .
2
范围是
A．
5
B．
8
C.
3 , 5
D． 8,+
，
，
6
3
2
6
3
二、填空题（每题
5 分，满分 20 分）
z
2
i 3 的共轭复数为
1
1
x
2
x dx

1
0
5
a0
a1
1 x
a2 1 x
2
5
a4
1 x
a5 1 x ，则 a0 a2
f
x
2ex
ax
a 在区间
0，+
上有两个零点，则实数
a 的取值范围为
4
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 、证明过程或演算步骤 .）
，某机构对以下两个年龄段： 21~30， 31~40(单位 :
岁 )进行了一次调查，统计这两个年龄段的人答对歌曲名称与否的人数如图所示：
(1)写出 2×2 列联表，并判断是否有 90% 的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的
理由 ;(下面的临界值表供参考 )
(2)在统计过的人中按年龄段分层选取 9 名选手，并抽取 3 名幸运选手，求 3 名幸运选手中在 21~ 30 岁年龄段的人数的分布列和数学期望 .
P(K 2
k)





k





（参考公式： K2
n( ad
bc)2
， 其 中
(a b)(c d )(a c)(b
d )
n a b c d ）
已知 f (n) 1
1
1
1
.
经计算得 f (4)
2, f (8)
5 , f (16) 3, f (32)
7
18.
2
3
n
2
.
2
（ 1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想 .
，从 7 道题中（ 4 道甲组题和 3 道乙组题）不放回地依次任取 3
道作答 .

（ 1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（ 2）规定理科考生需作答