广州市海珠区中考一模数学试卷含答案.docx

广州市海珠区 2017 年中考一模数学试卷
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 ，只有一个是正确的． ）
1．另外每册收取材料费 4 元，则总收费 y 与制作纪念册的册数 x
的函数关系式为 ___________.
， AB
若 点 E

是⊙ O 在

的直径，是⊙
优 弧

O 上

的弦，直径 DE⊥ BC 于点
， AC=8 ， BC=6

M .

，

则

EM=_______.
第15题图

2
有两个相同的实数根，
????+ ????+ 1 = 0
则 a2 - b2 +5 的最小值为 __________.
三、解答题（本题共 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
??- 1< 0
（ 2）解方程
2
17．（共 9 分）（ 1）解不等式组 {
=
8 + 3(??- 1) ≥-4
??-3
1
??+1
（共 9 分）如图， AC 是菱形 ABCD 的对角线，点分别在
AB、AD 上，且 AE=： △ACE≌△ ACF .
??+2
??-2
2
19. （共
10 分）已知 A= (
-
?? -4
2
2
)·
??+2
?? -2??
?? -4??+4
1）化简 A；
2）若 x 满足 x2 - 2x - 8 = 0，求 A 的值 .
（共 10 分）中央电视台举办的 “中国诗词大会 ”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看 “中国诗词大会 ”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机
抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为： A 级（非常喜
欢）， B 级（较喜欢）， C 级（一般），D 级（不喜欢） ．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（ 1 ）本次抽样调查的样本容量是
__________ ，表示 “D 级（不喜欢） ”的扇形的圆心角为
__________ °（；2）若该校九年级有
200 名学生． 请你估计该年级观看
“中国诗词大会 ”节目 B 级
（较喜欢）的学生人数；
（ 3）若从本次调查中的
A 级（非常喜欢）的 5 名学生中，选出 2
名去参加广州市中学生诗词
大会比赛，已知
A 级学生中男生有
3 名，请用 “列表 ”或 “画树状图 ”的方法求出所选出的2
名
学生中至少有
1 名女生的概率．
（共 12 分）某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾
分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 3 个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580 元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元.
1）问购买 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元 ?
2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个，费用不超过 8000 元，问最多购买垃圾箱多少个 ?
22．（共 12 分）如图，在 ABC 中，∠ C＝ 90°
（ 1）利用尺规作 ∠ B 的角平分线交 AC 于 D，以
（保留作图痕迹，不写作法） ;

BD 为直径作

O 交

AB 于

E
（ 2）综合应用：在（ 1）的条件下，连接 DE ①求证： CD =DE; ②若 sinA=， AC=