广西玉林市防城港市中考数学试卷.doc

广西玉林市防城港市2013年中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求。
1．
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的定义求解即可．
解答：
解：2的相反数为：垂直平分线，
∴AO=CO，
在△AOM和△CON中，
∴△AOM≌△CON（ASA），
∴MO=NO，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∵AC⊥MN，
∴四边形ANCM是菱形；
乙的作法正确；
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠6=∠7，
∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，
∴∠2=∠3，∠5=∠6，
∴∠1=∠3，∠5=∠7，
∴AB=AF，AB=BE，
∴AF=BE
∵AF∥BE，且AF=BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF，
∴平行四边形ABEF是菱形；
故选：C．
点评：
此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；
②四条边都相等的四边形是菱形．
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．
11．
考点：
规律型：数字的变化类．
专题：
规律型．
分析：
根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
解答：
解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
a5==2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故选A．
点评：
本题是对数字变化规律的考查，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
12．
考点：
函数的图象．
分析：
根据图象可得水面高度开始增加的快，后来增加的慢，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案．
解答：
解：因为水面高度开始增加的快，后来增加的慢，
所以容器下面粗，上面细．
故选B．
点评：
本题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．
考点：
绝对值．
分析：
计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：
解：|﹣1|=1．
故答案为：1．
点评：
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
14．
考点：
分母有理化．
分析：
根据的有理化因式是，进而求出即可．
解答：
解：==．
故答案为：．
点评：
此题主要考查了分母有理化，正确根据定理得出有理化因式是解题关键．
15．
考点：
因式分解-运用公式法．
分析：
本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．
解答：
解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．
点评：
主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．
16．
考点：
弧长的计算．
分析：
如图，连接O1O2，CD，可求得∠C02O1=60°，∠C02D=120°，再由弧长公式l=求得答案．
解答：
解：：如图，连接O1O2，CD，CO2，
∵O1O2=C02=CO1=15cm，
∴∠C02O1=60°，
∴∠C02D=120°，
则圆O1，O2的圆心角为360°﹣120°=240°，
则游泳池的周长为=2×=2×=40π（m）．
故答案为：40π．
点评：
本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据弧长公式计算，在计算的过程中首先要利用圆的半径的关系求出圆心角．
17．
考点：
等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
专题：
数形结合．
分析：
作出图形，然后利用数形结合的思想求解，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标即可．
解答：
解：如图所示，满足条件的点P有6个，
分别为（5，0）（8，0）（0，5）（0，6）（﹣5，0）（0，﹣5）．
故答案为：6；（5，0）（答案不唯一，写出6个中的一个即可）．
点评：
本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形的性质，利用数形结合的思想求解更简便．
18．
考点：
圆的综合题．
分析：
连结OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，根据旋转的性质得∠AO