质数和合数.doc

质数和合数
教学内容：
质数和合数(教材第23、24面例题1及第25面练习四1～5题
教学目的：
1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生质数和合数
教学内容：
质数和合数(教材第23、24面例题1及第25面练习四1～5题
教学目的：
1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探究、独立考虑、合作交流的才能。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
课前练习:老师出示数字卡片,学生判断是奇数还是偶数。
一、创情激趣
1、同学们，听说过“歌德巴赫猜测”吗?这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。
2、任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。
3、这就是著名的“歌德巴赫猜测"。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极考虑，并在此根底上导入新课学习。下面，我们来一起认识两个数学中的新朋友。质数和合数(板书）
二、自主合作，交流导思
1、学习质数和合数的概念。
自主学习：找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。
（1）初步观察:
组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数.
①每个数的因数的个数是否完全一样？
②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？
可分为三种情况：(让学生填）
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
(2）观察考虑：
①只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数和上面的数的因数相比有什么不同？
分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。老师归纳：
一个数,假设只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数）。
一个数,假设除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。
注意：1既不是质数,也不是合数.
2、质数、合数的判断方法.
问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
学生考虑，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）
(1）完成教材第23面“做一做”，
(课件显示）“做一做”：判断以下各数中哪些是质数，哪些是合数？
17    22    29   35   37   87   93   96
（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数)
（3）提问:判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数)
3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。
（1)提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用挑选法。
(3）介绍挑选法：首先排除1，因为1既不是质数,也不是合数。再排除2