平均指标与变异指标.ppt

平均指标与变异指标
第一页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
第二页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
一、平均指标的含义
也称平均数，它表明同类现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体内各均数也可用对数的算术平均形式表示。因此，也称对数平均数。
可以证明：
第二十一页，讲稿共五十九页哦
例：某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。
第二十二页，讲稿共五十九页哦
,,(,,yx,4,),,(,,yx,8,),
,(,,yx,10,),,(,,yx,2,), =,2ndF,
, 25,=
出现结果：
%
平均年利率=%-1=%
第二十三页，讲稿共五十九页哦
练均发展速度。
年份
1998
1999
2000
2001
2002
国内生产总值





第二十四页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
（四）中位数（median）
将总体各单位标志值按大小顺序排列，居于中点位置的那个标志值就是中位数。它是位置平均数，不受极端值的影响。
1. 由未分组资料计算中位数
先按大小顺序排列，其次利用公式（N+1）/2确定中位数位次，最后确定中位数。
第二十五页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
2. 由单项式分组资料计算中位数
经过分组的资料在确定中位数时，首先将变量数列
的频数或频率进行累加，然后用公式 来计算中
位数位次，确定中位数组，最后确定中位数。
第二十六页，讲稿共五十九页哦
家庭人口数（人）
家庭户数（户）
向上累计频数（户）
1
18
18
2
90
108
3
180
288
4
72
360
合计
360
第二十七页，讲稿共五十九页哦
3. 由组距式分组资料计算中位数 确定中位数位次的方法同上，然后按下限公式或上限公式计算中位数。
按奖金分组（元）
调查户数（户）
向上累计
向下累计
500元以下
40
40
500
500～800
90
130
460
800～1100
110
240
370
1100～1400
105
345
260
1400～1700
70
415
155
1700～2000
50
465
85
2000以上
35
500
35
合计
500
第二十八页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
下限公式：
上限公式：
第二十九页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
（五）众数（mode）
指总体中出现次数最多的标志值，也是一种位置平均数，不受极端值的影响。
由单项数列计算众数时，把次数最多的组定位众数组，该组的变量值即为众数。
由组距数列计算众数，也要确定众数组，然后利用上下限公式计算。
第三十页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
下限公式：
上限公式：
第三十一页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
（六）位置平均数与算术平均数的关系
运用中位数、众数和算术平均数的数量关系判别总体分布特征：对称、左偏和右偏。
利用位置平均数与算术平均数的关系进行推算。
根据皮尔逊的经验，在分布偏斜度不大的情况下，
众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离的
2倍。
第三十二页，讲稿共五十九页哦
例：根据某城市住户家庭月工资的抽样调查资料计算得到众数为2300元，中位数为2100元，问算术平均数为多少？其分布呈何种形态？
第三十三页，讲稿共五十九页哦
第一节 平均指标
四、平均指标的应用
（一）社会现象的同质性是计算和应用平均指标的前提。如不能将小麦、棉花、茶叶等混合在一起计算平均单位产量。
（二）总平均数与组平均数要结合运用。
第三十四页，讲稿共五十九页哦
某厂工人奖金水平资料表
工人组别
基期
报告期
工人数（人）
奖金总额（元）
奖金金额（元/人）
工人数（人）
奖金总额（元）
奖金金额（元/人）
技术工人
150
27000
180
240
44640
186
熟练工人
60
7200
120
160
20160
126
普通工人
40
3600
90
100
9300
93
合计
2