动态规划.docx

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习题七
A到E的最短路线及其长度(单位： km )：
(1) 用逆推解法；
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X2,其中x是A产品当月的生产数量。仓库存货成本费是每月每单位为 1元。估
计3个月的需求量分别为 d1 = 100, d2 = 110, d3= 120。现设开始时第一个月月初存 货S0 = 0,第三个月的月末存货 83= 0。试问：每月的生产数量应是多少才使总的生 产和存货费用为最小。
，现有 4种货物均可用此车运输。已知这 4种货物的重
量、容积及价值关系如下表所示。
货物代号
重量（吨）
容积（立方米）
价值（千兀）
1
2
2
3
2
3
2
4
3
4
2
5
4
5
3
6
若该卡车的最大载重为 15吨，最大允许装载容积为 10立方米，在许可的条件 下，每车装载每一种货物的件数不限。问应如何搭配这四种货物，才能使每车装载 货物的价值最大。
。按规定对每个仓库可分别 派2-4支队伍巡逻。由于所派队伍数量上的差别，各仓库一年内预期发生事故的 次数如下表所示。试应用动态规划的方法确定派往各仓库的巡逻队数，使预期事故 的总次数为最少。
巡逻队於或期事故次数仓库
1
2
3
4
2
18
38
14
34
3
16
36
12
31
4
12
30
11
25
（生产计划问题）根据合同，某厂明年每个季度末应向销售公司提供产品,
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季度j
生产能力aj （吨）
生产成本dj （万兀/吨）
需求量bj （吨
1
30

20
2
40

25
3
25

30
4
10

15
有关信息见下表。若产品过多，季末有积压，则一个季度每积压一吨产品需支付存 。现需找出明年的最优生产方案，使该厂能在完成合同的情况下使全 年的生产费用最低。
（1） 请建立此问题的线性规划模型。 （提示：设第j季度工厂生产产品 Xj吨, 第j季度初存贮的产品为 yj吨，显然y1 = 0）
（2） 请建立此问题的动态规划模型。 （均不用求解）
复习思考题
。
：（a）状态；（b）决策；（C）最优策略；（d）状态转移方程;
（e）指标函数和最优值函数。
，它们在模型中的作用是什么
，动态规划基本方程的结构及方程中各个 符号的含义及正确写出动态规划基本方程的关键因素。

试述动态规划的最优化原理，以及它同动态规划基本方程之间的关系。

试述动态规划方法与逆推解法和顺推解法之间的联系及应注意之处。

（1） 在动态规戈U模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目；
（2） 动态规划中，定