重复测量方差分析讲义课件.ppt

关于重复测量方差分析讲义
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方差分析
单因素：完全随机设计
两因素：随机区组设计
多因素：？？？
重复测量设计
单组
多组
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Main compare effect (Main effect between-subjects): F=, P=
Note:
1. Device off compared with device on night for every month: paired t or t’ test
2. *: P<, Compared with baseline, one way ANOVA, Post Hoc: S-N-K
如右图，睡眠效率呈升高趋势（F=, P=），这可能就是潜隐效应和学习效应的原因，因为我们的患者越来越习惯了（如睡眠环境，治疗方法，与我们医护人员熟悉等）。
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重复测量资料分析的前提条件
1、各处理水平的个体间是相互独立的随机样本（样本内不独立），符合正态分布，满足方差齐性。
2、各方差点的协方差阵（covariance matrix）满足球形性（sphericity）特征 。（若球对称性得不到满足，方差分析的F值是有偏的，会增大Ⅰ类错误的概率。）
方差指在某一时点上测定值变异的大小，而协方差是指在两个不同时点上测定值相互变异的大小。如果在某个时点上的取值不影响其它时点上的取值。则协方差为0，相反，则不为0。
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用Mauchly法检验协方差阵的球形性质：如果P值大于α（ P > ），说明协方差阵的球对称性质得到满足，重复测量数据之间实际上不存在相关性。否则，P < , 说明重复测量数据之间存在相关性, 不可按单因素方差分析方法处理，必须对与时间有关的F统计量的分子和分母自由度进行调整，减少Ⅰ类错误的概率。调整系数为：ε（epsilon）
常用自由度调整方法
①Greenhouse-Geisser 法，简称：G-G法 （推荐）
②Huynh-Feldt 法，简称：H-F法
③Lower-bound法，简称：L-B下界法
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几个名词
Multiple comparison：多重比较 。对于符合正态分布的均数的多重比较主要指方差分析中的两两比较，如：LSD法、Tukey法、Dunnett法、S-N-K法（q检验）等。在重复资料的方差分析中特指对象内多重比较，一般采用LSD法或Bonferrioni法。对于非正态分布的数据比较则采取非参数检验中的Kruskal-Wais H检验（独立样本的秩和检验）或Friedman检验（相关样本的秩和检验）。
Post corrections ：即 Post Hoc Multiple Comparison：多重比较后的校正。具体同上。
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Main effects ：The main effect of an independent variable is the effect of the variable averaging over all levels of other variables in the experiment. 某实验中一个变量的一个总体水平和另一个总体水平的总差异。
重复测量方差分析的主效应分为组内主效应和组间主效应。组内主效应为重复测量的组内总体差异有无统计学意义。组间主效应为不同处理方式之间总的有无差异。

Eg. The mean for the simple task is: (32 + 25 + 21)/3 = 26 and the mean for the complex task is: (80 + 91 + 95)/3 = . The main effect of type of task, therefore, involves a comparison of the mean of the simple task (26) with the mean of the complex task ().
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crossover effects ：交互效应。组内一种因素的变化是否受到组内其他因素或组间其他因素的影响。
Compare effects ：即为 main compare effects。组间主效应总的对比。
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