静电学有导体时的静电场课件.ppt

关于静电学有导体时的静电场
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导体的结构特征：
内部有大量的可以自由移动的电子。
一、静电感应
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度成正比
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注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.
4　导体表面电荷分布
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带电导体尖端附近电场最强
带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 .
尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .
尖端放电现象
尖端放电现象的利与弊
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< 电风实验 >
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< 避雷针 >
尖端放电现象的利用
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三、静电屏蔽
1　屏蔽外电场
外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, ,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
空腔导体屏蔽外电场
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接地空腔导体
将使外部空间不受
空腔内的电场影响.
问：空间各部
分的电场强度如何
分布 ？
接地导体电势为零
2　屏蔽腔内电场
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例1 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？
解 根据静电平衡的条件求电荷分布
作球形高斯面
作球形高斯面
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根据静电平衡条件
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带电导体球和无限大均匀带电平面如图放置，P 为导体球表面附近距带电平面最近的点，若无限大带电平面的面电荷密度为 P 点附近导体球表面的面电荷密度为
例2：
则 P 点电场强度的大小等于多少 ？
P
P
解：
应用高斯定理。
但由于 P 离球面极近，P 点认为 是无限大平面。
如右下图所示，作宏观上看来底面积 和高度都很小的圆柱面，以至于可以认为圆柱面截下的导体球面均匀带电。
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P
高斯定理给出：
闭合圆柱面可分成三部分：
导体球内部分，各点处场强为零；
球面外侧面，各点场强垂直于面元法向；
P 点所在的底，各点场强大小相等，方向一致。
所以，电通量为
闭合高斯面所围净电量：
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例3：
两个同心的薄导体球壳均接地，内球壳的半径为 外球壳的半径为 另有一电量为 的点电荷置于两球壳之间距球心为 处。
则内、外球壳上的感应电荷 和 分别是多少？
中心点电势：
解：
内球壳里面无电荷，不存在电场，且内球壳接地，所以内球壳及其以内为电势等于零的等势区。
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两式联立解出：
外球壳接地，其内部的电荷不影响外部的电场。外部不存在电场，为零电势的等势区。
距球心很远 处的任一点的电势：
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例4：
在带电量为 半径为 的导体球外，同心地放置一个内、外半径分别为 和 的金属球壳。
(1) 求外球壳上的电荷及电势分布；
(2) 把外球壳接地后再绝缘，求外球壳上的电荷分布及球壳内外的电势分布；
(3) 再把内球接地，求内球上的电荷分布及外球壳的电势。
解：
(1) 设外球壳内、外表面上的电量为 和
则
当 时，
场强
则
即
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场强分布：
电势分布：
时，
时，
时，
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时，
(2) 把外球壳接地后再绝