上海初中数学知识点汇总.docx

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上海初中数学知识点汇总
第
早
实数
一、重要概念
：“分类”的原则：
1）相称（不重、不漏）
2）有标准
：正实数与零的统称。（表为：x>0）
性质：若干个非负数的和为0,则法：；；；；。
：=；；(a>0,b>0)；(a>0,b>0)(正用、逆
用)
：⑴加法法则(合并冋类二次根式)；⑵乘、除
法法则；⑶分母有理化：

三、数式综合运算
★重点★
代数式的有关概念及性质，代数式的运算
第
早
统
计初步
一、重要概念
：考察对象的全体。
：总体中每一个考察对象。
：从总体中抽出的一部分个体。
：样本中个体的数目。
：一组数据中，出现次数最多的数据。
：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数
（或最中间位置的两个数据的平均数）
二、计算方法
：⑴；⑵若，，•••，，则（a—常数，，，…，接近较整的常数a）;⑶加权平均数：；⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
：⑴；⑵右，，…,,贝U（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）；若、、…、较“小”较“整”，则；⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计
总体方差。
：
★重点★
样本平均数、样本方差、标准差
第
四
早
直
线
形
一、直线、相交线、平行线
1线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

3•直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
（三个距离：点-点；点-线；线-线）
（平角、周角、直角、锐角、钝角）
、互为补角及表示方法

&垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

（互逆）（二者的区别与联系）
".常用定理：①冋平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；
②冋垂直于条直线的两条直线干行。
、命题、命题的组成
、定理

二、三角形
（包括内、外角）
：⑴角与角：①内角和及推论；②外角和；③n
边形内角和；④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

讨论：①定义②XX线的交点一三角形的X心③性质
①咼线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

⑴一般三角形全等的判定（SASASAAASSSS
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线
&证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法一反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、四边形
（角）
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°
2•特殊四边形
⑴研究它们的一般方法：
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性
质和判定
⑶判定步骤：四边形t平行四边形t矩形t正方形菱形一一f
⑷对角线的纽带作用：

⑴轴对称（定义及性质）；⑵中心对称（定义及性质）
4•有关定理：①