三角函数知识点总结(共7页).doc

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§04. 三角函数 知识要点
1. ①
公式组四 公式组五 公式组六

（二）角与角之间的互换
公式组一 公式组二






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公式组三 公式组四 公式组五



,,,.
10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
（A、＞0）
定义域
R
R
R
值域
R
R
周期性

奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
当非奇非偶
当奇函数
单调性
上为增函数；上为减函数（）
；上为增函数
上为减函数
（）
上为增函数（）
上为减函数（）
上为增函数；
上为减函数（）
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注意：①与的单调性正好相反；，若在上递增（减），则在上递减（增）.
②与的周期是.
③或（）的周期.
的周期为2（，如图，翻折无效）.
④的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.
⑤当·；·.
⑥与是同一函数,而是偶函数，则
.
⑦函数在上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的].
⑧定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）
奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）
奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）
⑨不是周期函数；为周期函数（）；
是周期函数（如图）；为周期函数（）；
的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：
.
⑩ 有.
11、三角函数图象的作法：
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