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工程流体力学第三章流体动力学基础
第1页，共34页，编辑于2022年，星期三
第一节 流体运动的描述方法
Euler法（欧拉法）
基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。
所谓空间一点上的物理量是指占据该空处的流动为急变流。
4. 有效截面 流量 平均流速
有效截面——在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。
流量——在单位时间内流过有效截面积的流体的量。
体积流量（ ）：
质量流量（ ）：
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平均流速——体积流量与有效截面积之比值。一般地不加下标a，直接用 v 表示。
水力半径 当量直径
湿周——在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。
水力半径——总流的有效截面积A和湿周之比。
圆形截面管道的几何直径 非圆形截面管道的当量直径
矩形管道
环形截面管道
管束
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第四节 系统 控制体 输运公式
1. 系统（system）——由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)。
系统边界面S(t)在流体的运动过程中不断发生变化。
2. 控制体(control volume)——相对于坐标系固定不变的空间体积V 。是为了研究问题方便而取定的。边界面S 称为控制面。
System
Control Volume
Control Surface
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3. 输运公式
系统和控制体
系统：边界用虚线表示；
控制体：边界用实线表示。
左边(a)图对应着t时刻；
右边(b)图对应t＋δt时刻。
N为系统在t时刻所具有的某种物理量（如质量、动量和能量等）的总量; η表示单位质量流体所具有的该种物理量。
t时刻流体系统所具有的某种物理量N对时间的变化率为
V ：系统在t时刻的体积；
V’ ：系统在t＋δt时刻的体积。
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即
时，有 。
如果用CV表示控制体的体积，则有
CS2为控制体表面上的出流面积；
CS1为流入控制体表面的入流面积。
整个控制体的面积
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输运公式
或者
输运公式的具体含义：
任一瞬时系统内物理量N （如质量、动量和能量等）随时间的变化率等于该瞬时其控制体内物理量的变化率与通过控制体表面的净通量之和。
对于定常流动：
当地导数项
迁移导数项
流场的非稳定性引起
流场的非均匀性引起
或者
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第五节 连续性方程
输运公式为
由质量守恒定律：
积分形式的连续性方程：
方程含义：单位时间内控制体内流体质量的增量，等于通过控制体表面的质量的净通量。
定常流动的积分形式的连续性方程：
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应用于定常管流时：
A1，A2为管道上的任意两个截面
截面A1上的质量流量
截面A2上的质量流量
和 分别表示两个截面上的平均流速，并将截面取为有效截面：
对于不可压缩流体：
一维定常流动积分形式的连续性方程
方程表明：在定常管流中的任意有效截面上，流体的质量流量等于常数。
方程表明：对于不可压缩流体的定常一维流动，在任意有效截面上体积流量等于常数。
在同一总流上，流通截面积大的截面上流速小，在流通截面积小截面上流速大。
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动量方程和动量矩方程
1. 动量方程
——用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩
对上式应用质点系的动量定理：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内流体动量的变化率。
输运公式为
η表示单位质量流体具有的动量;
N 为系统内的流体具有的动量。
积分形式的动量方程：
质量力
表面力
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定常流动时：
应用于定常管流时，可以对方程进行简化。
为作用于控制体上的质量力和表面力之和。
方程表明：在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位时间内管子流出断面上流出的动量和流入断面上流入的动量之差。
用动量修正系数 来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别:
通常情况下，
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应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题：
动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性，必须根据建立