《鸡兔同笼》教学设计教学反思.doc

《鸡兔同笼》教学设计
老师:李占才
教学目的：
1．理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的兴趣性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼"问题，使学生体会假设和学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
3、和学生一起验证,找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗?）
4、我们把这种方法叫做列举法。(板书：列表法）
5、你们觉得用猜测列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：费事,而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）（精品文档请下载）
6、那我们还有研究新方法的必要.
（三）尝试假设法
1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢?(不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？(就会少算两条腿）(课件出示:把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（精品文档请下载）
2、，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？(把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2,用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔)（精品文档请下载）
3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看.
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
4、假设全是鸡：(板书)
8×2=16（条）(假设把兔全当成鸡一共就有8＊2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）（精品文档请下载）
4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4—2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）（精品文档请下载）
10÷2=5（只）兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　　（精品文档请下载）
8-5=3（只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8—5=3只鸡）
5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生:3×2+5×4=26(只）,5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语.
6、假设全是兔
7、、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）（精品文档请下载）
8、先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，如今假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假设有困难可以同桌边或小组讨论.（精品文档请下载）
（学生讨论写算式,然后指名板演。）
8×4=32（条）（假设把鸡全看成兔一共就有8＊4=32条腿）
32—26=6（条）（把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条