LINGO软件求解整数规划问题.doc

20 12 —— 20 13 学年第一学期合肥学院数理系实验报告课程名称: 运筹学实验项目: LINGO 软件求解整数规划问题实验类别: 综合性□设计性□√验证性□专业班级: 10 数学与应用数学( 1 )班姓名: 学号: 实验地点: 实验时间: 指导教师: 成绩: 1 一. 实验目的 1、学会使用 LINGO 软件求解整数规划问题。 2、学会分析 LINGO 软件求解的结果。二. 实验内容 1、某班有男同学 30人,女同学 20人, 星期天准备去植树。根据经验,一天中, 男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑 10个, 或栽树 20棵, 或给 15 棵树浇水。问应怎样安排, 才能使植树( 包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型,并求其解。 2、求解线性规划: 1 2 1 2 1 2 2 1 2 max 2 2 5 12 2 8 0 10 , Z x x x x x x x x x ? ?? ???? ???? ????全为整数 3、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从 8名队员中选择平均身高最高的出场阵容,队员的号码、身高及擅长的位置如右表: 同时,要求出场阵容满足以下条件: (1)中锋最多只能上场一个。(2)至少有一名后卫。(3)如果 1号队员和 4号队员都上场, 则6号队员不能出场(4)2号队员和6号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪 5 名队员上场, 才能使出场队员平均身高最高?试写出上述问题的数学模型,并求解。队员身高(m)位置 中锋 中锋 前锋 前锋 前锋 后卫 后卫 后卫 2 三. 模型建立 1、设需要男生挖坑 1x 人,栽树 2x 人,浇树 3x 人;需要女生挖坑 4x 人,栽树 5x 人, 浇树 5x 人,则该问题的数学模型建立如下: 1 2 1 2 3 4 5 6 1 4 2 5 2 5 3 6 1 2 3 4 5 6 max 20 10 3020 20 10 30 20 30 20 25 15 , , , , , 0 Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ? ?? ????? ????? ????? ??????且全为整数 2、模型略 3、设1? jx 表示第 j 号队员上场, 0? jx 表示第 j 号队员不上场,其中, 82,1, ,??j ,其中, jc 表示第 j 号队员的身高, 82,1, ,??j 。则该问题的数学模型为: 1 1 8 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 6 7 8 1 4 6 2 6 max ( ... ) / 5 51121 0 1 1 2 ... 8 j z c x c x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ?