高中数学真题解析 排列与组合.ppt

高中数学真题解析 排列与组合
第1页，共18页，编辑于2022年，星期四
第七章 排列、组合、二项式定理和概率统计
主讲老师： 贾广素
任职学校：山东省济宁一中
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排高中数学真题解析 排列与组合
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第七章 排列、组合、二项式定理和概率统计
主讲老师： 贾广素
任职学校：山东省济宁一中
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排列与组合
，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序.
排列、组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.
排列、组合与古典概率论关系密切.
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，因此有如下定理：
定理：n个不同的元素可以有n!种不同的排列方式，即n的阶乘.（规定0！＝1.）
考点一 排列
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【典例分析】
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考点二 组合
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【典例分析】
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【典例分析】
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【典例分析】
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【典例分析】
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【典例分析】
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【典例分析】
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考点三 排列组合问题的求解策略
（1）排除：对有限条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况排除，这是解决排列组合题的常用策略．
（2）分类与分步 ：有些问题的处理可分成若干类，用加法原理，要注意每两类的交集为空集，所有各类的并集是全集；有些问题的处理分成几个步骤，把各个步骤的方法数相乘，即得总的方法数，这是乘法原理．
（3）对称思想：两类情形出现的机会均等，可用总数取半得每种情形的方法数．
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（4）插空：某些元素不能相邻或某些元素在特殊位置时可采用插空法．即先安排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入到排好的元素之间．
（5）捆绑：把相邻的若干特殊元素“捆绑”为一个“大元素”，然后与其它“普通元素”全排列，然后再“松绑”，将这些特殊元素在这些位置上全排列．
（6）隔板模型：对于将不可辨的球装入可辨的盒子中，求装的方法数，常用隔板模型．
考点三 排列组合问题的求解策略
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【典例分析】
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【典例分析】
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【典例分析】
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