新人教版八年级下册数学第十九章一次函数知识点总结.docx

八年级下册数学 第十九章 一次函数 学问点总结
一、根本概念：
1. 变量：在一个改变过程中数值发生改变的量。
常量：在一个改变过程中数值始终不变的量。
函数定义：一般的，在一个改变过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每 八年级下册数学 第十九章 一次函数 学问点总结
一、根本概念：
1. 变量：在一个改变过程中数值发生改变的量。
常量：在一个改变过程中数值始终不变的量。
函数定义：一般的，在一个改变过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值及其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：〔即:自变量取值范围〕
〔1〕关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
〔2〕关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
〔3〕关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
〔4〕关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
〔5〕实际问题中，函数定义域还要和实际状况相符合，使之有意义。
5、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
〔或：用关于自变量的数学式子表示函数及自变量之间关系的式子叫做函数的解析式。〕
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
函数图像的性质：
一般地，对于一个函数，假如把自变量及函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
7、函数的三种表示法及其优缺点
〔1〕解析法： 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
〔2〕列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
〔3〕图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
8、由函数解析式画其图像的一般步骤：
〔1〕列表：列表给出自变量及函数的一些对应值
〔2〕描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
〔3〕连线：依据自变量由小到大的依次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
9、正比例函数和一次函数：全部一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线。
〔1〕正比例函数定义：
一般地，形如 y=kx〔k为常数，k≠0〕y叫x的正比例函数〕。k叫做比例系数。
〔2〕一次函数定义：
假如 y=kx+b〔k，b是常数，k ≠0 〕，那么y叫x的一次函数。k叫比例系数。
当b=0时，一次函数y=kx+b 变为y=kx。正比例函数是一种特别的一次函数。
正比例函数的图像：y=kx〔k≠0〕是经过点〔0，0〕和〔1，k〕的一条直线。
一次函数的图象：y=kx+b〔k≠0〕是经过点〔0，b〕和的一条直线。
一次函数y=kx＋b的图象的画法.
依据几何学问：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，：是先选取它及两坐标轴的交点：〔0，b〕，.即横坐标或纵坐标为0的