统计学资料[统计学经典理论].doc

3、简要说明统计数据的来源。
答:统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验,我们称之为第一手数据或直接的数据;或者来源于已有的数据,我们称之为第二手的数据或间接的数据。
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答:获取直接统计数据的渠道主要有两种,即普查和抽样调查。
5、简要说明抽样误差和非抽样误差。
答:抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。
非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。
12、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
答:众数是将数据按大小顺序排队形成次数分配后,在统计分布具有明显集中趋势点的数值,是数据一般水平代表性的一种。正态分布和一般的偏态分布中,分布最高峰点所对应的数值即众数。
中位数是数据排序后,位置在最中间的数值。中位数将数据分成两半,一半数据比中位数大,一半比中位数小。
均值就是算术平均数,是数据集中趋势的最主要测度值。
众数最容易计算,但不是永远存在,同时作为集中趋势代表值应用的场合很少;中位数很容易理解、很直观,它不受极端值的影响,这既是它有价值的方面,也是它数据信息利用不够充分的地方;均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值,数据信息提取得最充分,特别是当要用样本信息对总体进行推断时,均值就更显示出它的各种优良特征。均值在整个统计方法中应用最广,对经济管理和工程等实际工作也是最为重要的方法之一。
13、为什么要计算离散系数?
答:离散系数是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。因为在比较相关的两组数据的差异程度时,方差和标准差是以均值为中心计算出来的,因而有时直接比较方差是不准确的,需要剔除均值大小不等的影响,需要计算并比较离散系数。
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1、简述评价估计量好坏的标准。
答:评价估计量的标准主要有:无偏估计、有效性、相合性。
无偏估计是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
一个无偏的估计量并不意味着它非常接近被估计的参数,它还必须与总体参数的离散程度比较小。对同一总体参数的两个无偏点估计量,标准差越小的估计量越有效。
相合性是指随着样本容量的增大,点估计值越来越接近被估总体的参数。
2、z α/2 σ/√n 的含义是什么?
答:含义是估计总体均值时的允许误差,也称为估计误差或误差范围。也就是说,总体均值的置信区间由两部分组成:点估计值和允许误差。
3、解释置信水平的含义。
答:置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;
4、解释置信水平为95%的置信区间的含义。
答:是指在置信水平为95%的时候,样本统计值与总体参数值间误差范围。
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3、第1类错误和第2类错误分别是指什么?它们发生的概率大小之间存在怎样的关系?
答:当原假设为真时拒绝原假设,所犯的错误称为第1类错误,又称为弃真错误,通常记为α。当原假设为假时没有拒绝原假设,所犯的错误称为第2类错误,又称为取伪错误,通常记为β。当α增大时,β减小;当β增大时,α减小,两类错误就像一个翘翘板。
4、什么是显著性水平?它对于假设检验决策的意义是什么?
答:显著性水平即在统计假设检验中,公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平,记为α。α的取值越小,此假设检验的显著性水平越高。
5、什么是P值?P值检验和统计量检验有什么不同?
答:如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率,称为P值,也称为观察到的显著性水平。
根据样本观测结果计算得到的,并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量,称为检验统计量。
检验统计量实际上是总体参数的点估计量,但是点估计量并不能直接作为检验的统计量,只有将其标准化后,才能用于度量它与原假设的参数值之间的差异程度。
显著性水平α是在检验之前确定的,这也就意味着事先确定了拒绝哉。这样,不论检验统计量的值是大还是小,只要它的值落入拒绝域就拒绝原假设H0,否则就不拒绝原假设H0。这种固定的显著性水平α对检验结果的可靠性起一种度量作用,但不中的是,α是犯第一类错误的上限控制值,它只提供检验结论可靠性的一个大致范围,而对于一个特定的假设检验问题,却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。也就是说,公从显著性水平来比较,如果选择的α值相同,则所有检验结论的可靠性都一样。
P值与原假设的对或错的概率无关,它是关于数据的概率。P值告诉我们:在某个总体的许多样本中,某一类数据出现的经常程度,也就是说,P值是当原假设正确时,得到所观测的数据的概率。如果原假设是正确的话,P值告诉我们得到这样的观测数据是多么的不可能。相当不可能得到的数据,就是原假设不对