煤矸石堆积问题.ppt

煤矸石堆积问题
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现给出下列数据：
（1）矸石自然堆放安息角（矸石自然堆积稳定后，其坡面与地面形成的夹角） ；
（2）矸石容量（碎矸石单位体积的重量）约2吨/米3；
电费K与征地费Q之和为1220（万元），未超过总经费S。
4）直接将电费折合成现值的另一种方法
在（8）（9）的积分中加入折扣因子
， 并用（5）化为对t的积分，得总电费（折合成现值）为
可用数值积分计算（12）式。
对不同的出矸率，：
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出矸率P
总电费（万元）
征地费（万元）
总费用（万元）
0．07
218．6
628．2
846．8
0．08
271．9
691．7
963．6
0．09
330．8
753．7
1084．5
0．10
395．3
814．5
1209．8
0．11
465．7
874．4
1340．1
可以看出，p=，两种算法得到的结果相近。
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3．结论
开始时按10%的出矸率为20年堆积矸石征地102亩，不足经费向银行贷款，以后每年用当年经费缴电费并还贷，20年经费刚好够用。
若出矸率高于10%，如11%时，上述结果表明，经费已不足。
需要指出的是，上面的计算是基于20年只堆积一个矸石山的假设，若堆积多个矸石山，显然征地费将增加，而电费将减少，那么总费用如何呢。
注：若堆积两个矸石山，每个10年，不难算出，
征地费为513×2=1026（万元），
电费为185×2=370（万元），
总费用1396（万元），大于上面的1220（万元）。
所以堆积一个矸石山是正确的。
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洗衣机节水的数学模型
问题：我国淡水资源有限，节约用水人人有责。洗衣在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要，假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水—漂水—脱水—加水—漂水—脱水—┄ —加水—漂水—脱水（称“加水—漂水—脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加水量等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少。选用合理的数据进行计算，并对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果作出评价。
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1．问题的分析
在实际生活中，衣服的洗涤是一个十分复杂的物理化学过程。洗衣机运行过程可以理解为洗涤剂溶解在水中，通过水进入衣物并与衣物中的赃物结合，这种结合物易溶于水中，但衣物对这种结合物也有一定的吸附作用，可以认为在经过一定时间的漂洗后，它在水与衣物中的分配达到平衡。经过脱水，去除了溶于水中的洗涤剂与赃物的结合物（统称为有害物）。然后再注入清水，开始一个新的洗涤轮回，吸附于衣物中的有害物逐渐减少。这种洗涤轮回循环下去直到衣物中残留的有害物含量达到满意程度（即满足一定的洗涤效果）为止。
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2．模型建立与求解
为了建立衣物中的有害残留物与洗涤轮数及每轮的加水量之间的数学关系，根据目前洗衣机的有关情况，作出如下假设：
假设I：第一轮漂洗后，水与衣物中的残留洗涤剂及洗涤剂与衣物赃物结合物的重量之和，与洗衣开始加入的洗涤剂重量接近，设D0为洗涤前加入的洗涤剂重量，因而可作为初始的有害物重量。在文中简单地用洗涤剂来代替有害物。
假设Ⅱ：设在每轮漂洗后，洗涤剂（有害物）在水中和衣物的分配可达到平衡（即充分漂洗），设G衣为在衣物中吸附的有害物重量与衣物重量的百分比，它与衣物材料有关， 为在水中的有害物重量与水重量的百分比（即浓度），它们代表了对有害物的亲和能力。
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设比例系数 在每一轮洗涤过程中均保持不变,即在每一轮漂洗中：
也就是水中与衣物中有害物百分比减少的程度一样，与残留有害物多少无关。
假设要洗的衣物重量为W，开始洗涤前按要求加入洗涤剂D0即可看作初始有害物。并设第t轮洗涤后剩余的洗涤剂含量为Dt，第t轮加水量为Vt（t=1，2，…）。
下面建立t，Dt，Vt之间的关系。
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