古典数学：圆周率.ppt

古典数学：圆周率.ppt数学数学历史数学历史圆周率的历史探究背景?圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。几千年以来,无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血,正如一位英国数学家所说: “这个奇妙的 溜进了每一扇门, 冲进了每一扇窗,钻进了每一个烟囱。”这就是圆周率深为大家探究的最好表现。测量计算时期轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:一个轮子滚一圈可以滚多远?那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢? 最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后,人们发现了圆的周长总是其直径的 3倍多。在我载是 2000 多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精度。用线绕圆片一周,量它的长度。 012346785 圆片向右滚动一周,量它的长度。 012346785 2 厘米推理计算时期。也叫几何法时期?代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究;刘徽用的是“割圆术”;祖冲之用的方法已经不是很清楚了。公元前 3世纪,古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径,阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆,获得了圆周率的值介于和之间。 7 22 7 223