切线长定理(用).ppt

切线长定理· 在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 OP A思考: 切线和切线长这两个概念有何区别? 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长。数学探究 OB P· · A· 切线长和切线的区别和联系:切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。的一条线段的长,可以度量。如图,纸上有一⊙ O , PA 为⊙O的一条切线,沿着直线 PO 对折,设圆上与点 A 重合的点为 B。 是⊙O的一条半径吗? 是⊙O的切线吗? 、 PB 有何关系? 4.∠ APO 和∠ BPO 有何关系? 数学探究 P AOB 问题: 已知: 求证: 如图, P为⊙O外一点, PA、PB为⊙O的切线, A、B为切点,连结 PO BPO APO PB PA????, 切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线, 它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 OB P· · A· 一、判断(1)过任意一点总可以作圆的两条切线( ) (2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。 练习(1) 如图 PA、PB切圆于 A、B两点, 连结 PO,则度。? 50 ?? APB ?? APOPB O A 二、填空 25 (3)如图, PA 、 PB 、 DE 分别切⊙O于A、B、 C, DE 分别交 PA , PB 于D、E,已知 P到⊙O的切线长为 8CM ,则Δ PDE 的周长为( ) A A 16cm D 8cm C 12cm B 14cm DCB E AP 例2、如图,过半径为 6 cm 的⊙O外一点 P作圆的切线 PA 、 PB ,连结 PO 交⊙O于F,过 F作⊙O切线分别交 PA 、 PB 于D、E,如果 PO = 10 cm ,求△ PED 的周长。 FOE DPB A 数学探究 OB P· · A· 思考: 连结 AB ,则 AB 与 PO 有怎样的位置关系? 为什么? 你还能得出什么结论? E 已知:如图 PA、PB是⊙O的两条切线, A、B为切点。直线 OP 交⊙O于D、E,交 AB于C。 O P AB CD E (1)图中互相垂直的关系有对,分别是(2)图中的直角三角形有个,分别是等腰三角形有个,分别是(3)图中全等三角形对,分别是(4)如果半径为 3cm ,PO=6cm ,则点 P到⊙O的切线长为cm,两切线的夹角等于度 3 AB OP PB OB PA OA???,,623 33 60