牛顿环测平凸透镜的曲率半径.doc

实验“牛顿环测平凸透镜的曲率半径”总结以及感想 PB05210356 6系凌朋实验原理: 1. 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,在透镜的凸面和平面之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时,从空气层上下两个表面反射的光束 1 和光束 2 在上表面相遇时产生干涉。因为光程相等的地方是一组以 O 点为中心的同心圆,因此等厚干涉条纹也是一组以 O 点为中心的明暗相间的同心圆环,成为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了两倍空气厚度的距离,以及从下表面反射时,是从光疏介质到光密介质存在半波损失∴1,2 两束光的光程差为: △=22 ???(1) [注]:?为入射光的波长, ?是空气层厚度,空气折射率 1?n 当光程差△为半波长的奇数倍时为暗环,中心点为暗点,若第 m 个暗环处的空气层厚度为 m ?,则有: △=...... 3,2,1,0,2 )12(2 ????mmm ???2 ????mm (2) 由2)( 22m Rm rR????, 以及一般空气层的厚度远小于所使用的平凸透镜的平凸透镜的曲率半径 R ,即 m ?<< R ,可得: R m rm2 2??(3) [注]:m r 是第 m 个暗环的半径。由( 2 )和( 3 )可得? mR m r? 2 (4) ?m m rR 2??将半径 m r 换成直径 m D ,则有? mR m D4 2?(5) 则对第个暗环有 nm??Rnmnm D)(4 2???(6) 将( 5 )和( 6 )相减,再展开后有: ?n m Dnm DR4 22???(7) 可见,如果我们测得第 m 个暗环及第( m+n ) 个暗环的直径 nm Dm D?, , 就可以由( 7 )测得曲率半径 R。实验过程:用牛顿环测曲率半径 R 的关键之处在于数相应牛顿环的圈数以及测量相应的直径。然后利用逐差法处理数据来计算 R 的值。实验感想: 1. 本实验测量的是凸透镜的曲率半径,直接测量的难度非常大,因为凸透镜的半径和凸透镜本身的尺度相比非常大, 所以, 如果直接测量, 不仅有很大难度, 而且由很大的误差。因此, 在实际中, 由牛顿环的原理来进行测量, 这里就体现了一种物理实验的思想,即: 利用物理量在实际物理现象中的关系, 通过测量其它易测量, 然后通过理论计算来得出需测得量, 如果算不确定度, 也要通过公式转换。 2. 实验中,由凸透镜的曲率半径与牛顿环的关系得到关系式?m m rR 2?,理论上, 由该关系式,只要通过测量 m rm,,?,然后根据上式就可以计算出半径的值。但是, 实际上, 我们并没有通过测量 m rm,,?来计算半径, 而是将半径 m r 转化为直径 m D ,得到? mR m D4 2?,?Rnmnm D)(4 2???,然后,利用逐差法, 化简有?n m Dnm DR4 22???。(1 )这里,如果通过?m rR m 2?来计算半径,那么,我们需要测量的物理量有三个, 其中?为已知, 只需要测量两个量就可以得出 R 的值。而且, 测量这两个量的过程也是可行的,操作也不复杂。(2) 不过, 从另外的角度考虑, 如果是通过测量这两个量来确定 R 的值, 我们将会引入因为测量这两个量而带来的系统误差以及操作误差。而因为是精确测量,这些误差都会给结果