第五节负命题及其推理??一、负命题一、负命题??1 1 .什么是负命题::由否定一个命题而形成的复合命题。成的复合命题。??形式;并非形式;并非 p p( (??p p) ) ??负命题是最简单的复合命题。负命题是最简单的复合命题。??2 ??(1) (1) 命题性质不同:简单命题性质不同:简单——复合复合??(2) (2) 与原命题或相应肯定命题的关系不同: 与原命题或相应肯定命题的关系不同: ??p p与与??p p为矛盾关系;反对或下反对。为矛盾关系;反对或下反对。二、负命题的种类及等值推理?种类:简单命题的负命题、复合命题的负命题。?1、负简单命题及其等值式??并非所有并非所有 S S都是都是 P P??有的有的 S S不是不是 P P ??并非所有并非所有 S S不是不是 P P??有的有的 S S是是P P ??并非有的并非有的 S S是是P P??所有所有 S S不是不是 P P ??并非有的并非有的 S S不是不是 P P??所有所有 S S是是P P 2 2、、负复合命题及其等值式负复合命题及其等值式??( (1 1)负联言命题)负联言命题?并非(p并且 q)?非p或者非 q ??( (2 2)负相容选言命题)负相容选言命题??并非并非(p (p或者或者 q) q)??非非p p并且非并且非 q q ??( (3 3)负不相容选言命题)负不相容选言命题??并非并非( (要么要么 p p,要么,要么 q) q)????( (p p并且并且 q q)或者(非)或者(非 p p并且非并且非 q q) ) ??( (4 4)负充分条件假言命题)负充分条件假言命题??并非并非( (如果如果 p p,那么,那么 q) q)??p p并且非并且非 q q 负复合命题及其等值式负复合命题及其等值式??( (5 5)负必要条件假言命题)负必要条件假言命题??并非并非( (只有只有 p p才才q) q) ??非非p p并且并且 q q ??( (6 6)负充分必要条件假言命题)负充分必要条件假言命题??并非并非(p (p当且仅当当且仅当 q) q)???? (p (p 并且非并且非 q) q)或者或者( (非非p p并且并且 q) q) ??( (7 7)负负命题)负负命题??并非非并非非 p p??p p 负复合命题及其等值式(反向) 负复合命题及其等值式(反向) ?(1)并非(非 p并且非 q)?p或者 q ?(2)并非(非 p或者非 q)?p并且 q ?(3)并非( p并且非 q)?如果 p,那么 q ?(4)并非(非 p并且 q)?只有 p,才 q 3 3、其他几个重要转换、其他几个重要转换?如果 p,那么 q?非p或者 q ?并非(p并且 q)?并非(p并且非非 q) ??如果 p,那么非 q ?并非(p并且 q)?并非(非非 p并且 q) ??只有非 p,才 q 4 4、几对重要的矛盾式、几对重要的矛盾式?(1) P 并且 q 非p或者非 q ?(2) P 或者 q 非p并且非 q ?(3) 如果 p,那么 q p 并且非 q ?
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