高中数学 对数与对数运算一 新人教A版必修.ppt

高中数学 对数与对数运算一课件 新人教A版必修
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第二章 基本初等函数（Ⅰ）
对数与对数运算(一)
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复 习 引 入
假设2002年我国国民生产高中数学 对数与对数运算一课件 新人教A版必修
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第二章 基本初等函数（Ⅰ）
对数与对数运算(一)
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复 习 引 入
假设2002年我均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
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复 习 引 入
假设2002年我均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
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复 习 引 入
假设2002年我均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
已知底数和幂的值，求指数．你能
看得出来吗？怎样求呢？
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讲 授 新 课
一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂
等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a
为底N的对数，记作logaN＝b.
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讲 授 新 课
一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂
等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a
为底N的对数，记作logaN＝b.
ab＝N  logaN＝b.
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底数
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指数
底数
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指数
幂
底数
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指数
底数
幂
底数
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指数
真数
底数
幂
底数
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指数
真数
底数
对数
幂
底数
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1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？
探究：
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1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？
负数与零没有对数
探究：
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1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？
负数与零没有对数
2. 根据对数的定义以及对数与指数的
关系， loga1＝? logaa＝?
探究：
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1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？
负数与零没有对数
2. 根据对数的定义以及对数与指数的
关系， loga1＝? logaa＝?
loga1＝0，logaa＝1
探究：
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3. 对数恒等式
如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有
探究：
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3. 对数恒等式
如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有
我们通常将以10为底的对数叫做常
用对数. 为了简便，N的常用对数log10N
简记作lgN.
4. 常用对数：
探究：
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在科学技术中常常使用以无理数
e＝……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．
5. 自然对数
探究：
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在科学技术中常常使用以无理数
e＝……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．
5. 自然对数
6. 底数的取值范围
探究：
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在科学技术中常常使用以无理数
e＝……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．
5. 自然对数
6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
探究：
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在科学技术中常常使用以无理数
e＝……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．
5. 自然对数
6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数的取值范围
探究：
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在科学技术中常常使用以无理数
e＝……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．
5. 自然对数
6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数的取值范围(0, ＋∞).
探究：
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