整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解.doc

整式的加减(二）—去括号和添括号(进步）
撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜
【学习目的】
1．掌握去括号和添括号法那么，充分注意变号法那么的应用;
2。 会用整式的加减运算法那么，纯熟进展整式的化简及求值．
【要点梳理】
【高清课乘，再去括号
．
类型二、添括号
2．按要求把多项式添上括号:
（1）把含a、b的项放到前面带有“+”号的括号里,不含a、b的项放到前面带有“-”号的括号里；
（2）把项的符号为正的放到前面带有“+"号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“—”号的括号里．
【答案和解析】
（1)；
(2）．
【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．
举一反三：
【变式】添括号：
（1）．
（2）．
【答案】（1）； (2) ．
类型三、整式的加减
【高清课堂：整式的加减（二）—-去括号和添括号 388394典型例题5】
3． ．
【答案和解析】在解答此题时应先根据题意列出代数式,注意把加式，和式看作一个整体，用括号括起来,然后再进展计算，在计算过程中找同类项,可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．

答：所求多项式为．
【总结升华】整式加减的一般步骤是:①先去括号；②再合并同类项．
举一反三:
【变式】化简：
(1）15+3(1-x)—(1—x+x2)+(1—x+x2—x3）.
(2)3x2y-［2x2z—（2xyz-x2z+4x2y）]。
（3)—3［（a2+1)—(2a2+a)+(a-5）］。
（4)ab—｛4a2b—［3a2b—（2ab-a2b)+3ab]}.
【答案】 （1)15+3（1-x)—（1-x+x2)+(1—x+x2—x3)
＝15+3（1—x)-(1-x+x2）+（1—x+x2)—x3
＝18-3x—x3。。 ……整体合并，巧去括号
（2）3x2y-［2x2z—（2xyz—x2z+4x2y)]
＝3x2y-2x2z+（2xy—x2z+4x2y) ……由外向里,巧去括号
＝3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y
＝7x2y-3x2z+2xyz。
(3）
。
（4)ab—{4a2b-［3a2b-（2ab-a2b）+3ab]｝
＝ab—4a2b+3a2b-2ab+a2b+3ab ……一举多得,括号全脱
＝2ab.
类型四、化简求值
4。 先化简，再求各式的值：
．
【答案和解析】原式
将代入，得:。
【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算"，此类题最后结果的书写格式一般为：当……时，原式=？
5。 3a2—4b2＝5，2a2+3b2＝10．求：(1）-15a2+3b2的值；(2)2a2—14b2的值．
【答案和解析】显然,由条件不能求出a、b的值．此时，应采用技巧求值，先进展拆项变形．
解：（1)—15a2+3b2＝—3（5a2-b2）＝—3[（3a2+2a2）+（-4b2+3b2)］
＝-3［（3a2—4b2）+（2a2+3b2）]＝-3×(5+10