全等三角形导学案.doc

课题:全等三角形导学案
教学目的
1．理解全等形及全等三角形的概念，理解全等三角形的性质;
2．在图形变换及实际操作的过程中开展学生的空间观念，培养学生的几何直观；
3．让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中 课题:全等三角形导学案
教学目的
1．理解全等形及全等三角形的概念，理解全等三角形的性质;
2．在图形变换及实际操作的过程中开展学生的空间观念，培养学生的几何直观；
3．让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验；在运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣．（精品文档请下载）
教学重点
探究全等三角形的性质．
教学难点
找掌握全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．
课前预备:三边都不相等的两个完全一样的三角形[来源：学科网]
教学过程
情境导入
一位哲人曾经说过，世界上没有两片完全一样的叶子，但是在我们的周围却有着许多形状、大小完全一样的图案，你能举出这样的例子吗？（精品文档请下载）
二．探究新知
1．动手观察,获取概念。（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以以下图形,照图形裁下来，纸样和三角板形状、大小完全一样．得出概念（精品文档请下载）
形状和大小都完全一样的两个图形就是全等形．可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2。．观察[来源:Z，xx，k ］
观察两个三角形重合的情况,让学生用自己的语言表达:对应顶点、对应角、对应边，和有关的数学符号等知识点。(注意提醒学生用全等符号连接的两个三角形的对应顶点写在相应的位置）（精品文档请下载）
要是把两个图形放在一起，可以完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小一样．
[来源:学_科_网]
在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢？
通过问题探究得到全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。［来源：学。科。网］
二、拓展延伸
得出结论：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．（精品文档请下载）
观察和考虑：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢?
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
三、应用举例
［例1］如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，考虑通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△OCA翻折可以使△OCA和△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．（精品文档请下载）
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
［例2]如图，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其