和式极限的几种求法(图文).docx

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和式极限的几种求法(图文)
论文导读：2一般而言，求解和式极限有求和、夹逼准则、定积分的定义以及无穷级数求和等方法，下面以例题的形式介绍一下这几种方法在求解和式极限时的应用。，并使得两边的极限相等，这时往往使用放缩的方法。，然后使用相应的方法求出该级数的和。关键词：和式极限，夹逼准则，定积分，无穷级数 
1 引言
极限是分析学的基础和重要工具，既是单独的一个知识体系，也是随后建立连续、导数、积分等概念的重要工具；而和式极限既是极限当中极为重要的一类，同时又联系着定积分和无穷级数，在极限的内容中就显得尤为重要。
2 一般而言，求解和式极限有求和、夹逼准则、定积分的定义以及无穷级数求和等方法，下面以例题的形式介绍一下这几种方法在求解和式极限时的应用。
利用求和的方法求和式极限是指使用初等的方法——数列求和、裂项相消等——求出的和，然后再求其极限。
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例 求极限。
解 ==。论文发表。
例 求极限。
解 ，叠加得，
所以。
利用夹逼准则求和式极限需要构造两个和式或数列将要求极限的和式夹在中间，并使得两边的极限相等，这时往往使用放缩的方法。
例 求极限。
解 由于，且
所以 。
例 求极限。
解 (1)当时，，则，又，
所以 当时，。
(2) 当时，，则，又，
所以 当时，。
(3) 当时，，则，又，
所以当时，。
综上所述，。
利用定积分的定义求解和式极限一般需要将极限化为的形式，然后根据定积分的定义将极限转化为积分计算。论文发表。
例 求极限。
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解 。
例 求极限。论文发