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小学奥数立体图形.doc


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
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第11讲 立体图形
各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形外表积与体积的计算问题,、拼接、染色等相关联的立体几何问题.
合要求,第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求.
于是,在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中,第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米.
所以剩下的体积应为:
21×15×12-()=1107(立方厘米).
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9.如图11-7,有一个圆柱和一个圆锥,它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.那么,圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
【分析与解】 圆锥的体积是,圆柱的体积是.
所以,圆锥体积与圆柱体积的比是.
10.张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤.问:今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?
【分析与解】底面周长是3,半径是,所以今年粮囤底面积是,高是2.
同理,去年粮囤底面积是,高是1.
因此,.
11.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.今将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中.求这时容器的水深是多少厘米?
【分析与解】假设铁圆柱体能完全浸入水中,则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和,因而水深为:
〔厘米〕;
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它比铁圆柱体的高度要小,那么铁圆柱体没有完全浸入水中.此时容器与铁圆柱组成一个类似于下列图的立体图形.
底面积为,水的体积保持不变为.
所以有水深为(厘米),小于容器的高度20厘米,显然水没有溢出
于是厘米即为所求的水深.
12.如图ll-8,用高都是1米,、.问这个物体的外表积是多少平方米?(取3.14)
【分析与解】 物体的外表积恰好等于一个大圆柱的外表积加上中、小圆柱的侧面积,即


13.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固.所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米.假设每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米,则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
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【分析与解】 长方体中,高+宽=+(365-5)=180,……………………①
高+长=(405-5)=200,…………………………………………………②
长+宽=(485-5)=240,…………………………………………………③
②-①得 长-宽=20,……………………………………………………④
④+③得 长=130,则宽=110,代入①得高=70,所以长方体得体积为:
70×110×30=1001000(立方厘米)=(立方米).

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  • 上传人薄荷牛奶
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  • 时间2022-04-21