十字架.ppt

kewen469929627 穷酸秀才举几个例子就懂了:十字相乘法(1)x2-6x-7 (2)x2+6x-7 (3)x2-8x+7 (4)x2+8x+7 (5)x2-5x+6 (6)x2-5x-6 (7)x2+5x-6 (8)x2+5x+6 解: (1)x2-6x-7=(x-7)(x+1) (2)x2+6x-7=(x+7)(x-1) (3)x2-8x+7=(x-7)(x-1) (4)x2+8x+7=(x+7)(x+1) (5)x2-5x+6=(x-2)(x-3) (6)x2-5x-6=(x-6)(x+1) (7)x2+5x-6=(x+6)(x-1) (8)x2+5x+6=(x+2)(x+3) 解一元二次方程的十字相乘法是怎么一回事儿? 5[标签: 解一元,二次方程,十字相乘法]ice ∮冰水 2009-01-22 20:32 解一元二次方程的十字相乘法是怎么一回事儿?要求有例子满意答案好评率: 100% 哦,我以前也有同感。十字相乘要多做题来巩固联系。例如,我举个例子: X^2-2X-3 可以写成( X+1 )( X-3 )对吧?其实就是把-3那个常数项看成一个常数乘以另一个常数;-2是方程的一次项系数,看成两个常数之和乘以 X,即:[1+ (-3)]X, 要有这个思维。再比如:X^2+7X+6 简单地,可以将 6看成 1×6,然后 7是(1+6 )X。淡然 2×3可以满足常数,但不能满足 7这个一次项系数,所以换成 1×6。先看常数项,分成 a×b 的形式即可做题。一般不会难的。给你几个题: (携程十字相乘的形式) X^2+6X+9 (X+3)(X+3) X^2-4X+4 (X-2)(X-2) X^2-8X+15 (X-3)(X-5) OK? 希望能帮到你吧! 什么是十字相乘法?(最好附上一元二次方程例子) [标签: 十字相乘法,例子]匿名 2009-11-11 18:48 满意答案十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数 a分解成两个因数 a1,a2 的积 a1?a2,把常数项 c分解成两个因数 c1,c2 的积 c1?c2,并使 a1c2+a2c1 正好是一次项 b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时, 要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是 1时, 往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。例题例1把2x^2-7x+3 分解因式. 分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,(只取正因数): 2=1×2=2×1; 分解常数项: 3=1 ×3=3 ×1=(-3) ×(-1)=(-1) ×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况: 11╳231×3+2 ×1=513╳211×1+2 ×3=71-1 ╳2-3 1×(-3)+2 ×(-1) =-5 1-3 ╳2-1 1×(-1)+2 ×(-3) =-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数- 7. 解2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 一般地,对于二次三项式 ax2+bx+c(a ≠0),如果二次项系数 a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2 ,常数项 c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2 ,把a1,a2, c1,c2,排列如下: a1c1╳ a2c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到 a1c2+a2c1 ,若它正好等于二次三项式 ax2+bx+ c 的一次项系数 b,即 a1c2+a2c1=b ,那么二次三项式就可以分解为两个因式 a1x+c 1 与a2x+c2 之积,即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法. 例2把6x^2-7x-5 分解因式. 分析:按照例 1的方法,分解二次项系数 6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种 21╳3-5 2×(-5)+3 ×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出:通过例 1和例 2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是 1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察, 1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式, x^2+2x-15 分解因式,十字相乘法是 1-3 ╳151×5+1 ×(-3)=2 所以 x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3把5x^2+6xy-8