曾量子力学题库.docx

精品资料，欢迎大家下载！
以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！
曾谨言量子力学题库
一简述题：
(1)试述 Wien公式、Rayleigh-Jeans公式和Planck公式在解释黑体辐射能量密度随频率分布的问
题上的差异
(1
10 1
0
0
,
H?


0
0
0
0
104
0
0
0
1
5
0
0
0
106
1
0
5
2
是否可以将H?看作微扰,从而利用微扰理论求解 H?的本征值与本征态？为了什么 ？
(11)利用Einstein自发辐射理论说明自发辐射存在的必然性.
(11)是否能用可见光产生 1阿秒(10 18 s)的激光短脉冲,利用能量一时间测不准关系说明原因.
精品资料，欢迎大家下载！
以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！
(11)试给出跃迁的Fermi黄金规那么(golden rule)公式,并说明式中各个因子的含义.
(8)在质心坐标系中,设入射粒子的散射振幅为了 f(),写出靶粒子的散射振幅,并分别写出全
同玻色子碰撞和无极化全同费米子碰撞的微分散射截面表达式.
、判断正误题(请说明理由)
(2)由波函数可以确定微观粒子的轨道
(2)波函数本身是连续的,由它推求的体系力学量也是连续的
(2)平面波表示具有确定能量的自由粒子,故可用来描述真实粒子
(2)由于波包随着时间的推移要在空间扩散,故真实粒子不能用波包描述
(2)正是由于微观粒子的波粒二象性才导致了测不准关系
(2)测不准关系式是判别经典力学是否适合的标准
(2)设一体系的哈密顿 H?与时间t无关,那么体系一定处于定态
(2)不同定态的线性叠加还是定态
(3)对阶梯型方位势,定态波函数连续,那么其导数必然连续
(3) H?显含时间t,那么体系不可能处于定态, H?不显含时间t,那么体系一定处于定态
(3) 一维束缚态能级必定数非简并的
(3) 一维粒子处于势阱中,那么至少有一条束缚态
(3)粒子在一维无限深势阱中运动,其动量一定是守恒量
(3)量子力学中,静止的波是不存在的
(3)a势阱不存在束缚态
(4)自由粒子的能量本征态可取为了 sinkx,它也是？x i——的本征态
x
(4)假设两个算符有共同本征态,那么它们彼此对易
(4)在量子力学中,一切可观测量都是厄米算符
(4)如果/?,E?是厄米算符,其积 瓯不一定是厄米算符
(4)能量的本征态的叠加态仍旧是能量的本征态
(4)假设A, E?对易,那么&, E?在任意态中可同时确定
(4)假设A,E?不对易,那么 A, E?在任何情况下不可同时确定
(4) ?x和LX不可同时确定
(4)假设A, E?对易,贝u &的本征函数必是E?的本征函数
(4)对应一个本征值有几个本征函数就是几重简并
(4)假设两个三个,那么它们不可能同时有确定值
(4)测不准关系只适合于不对易的物理量
(4)根据测不准原理,任一微观粒子的动量都不能精确测定,只能求其平均值
(4)力学量的平均值一定是实数
(5)体系具有空间反演不变性,那么能量本征态一定具有确定的宇称
(5)在非定态下力学量的平均值随时间改变
( 5)体系能级简并必然是某种对称性造成的
33.
34.
35.
36.
(5)
(5)
(5)
(5)
37.
(6)
粒子在中心力场中运动,假设角动量 ？z是守恒量,那么 懒就不是守恒量
38.
(6)
在中心力场 V(r)中运动的粒子,轨道角动量各分量都守怛
39.
(6)
中心力场中粒子的能量一定是简并的
40.
(6)
中心力场中粒子能级的简并度至少为了
21 1,1 0,1,2,
41.
42.
(8)
(8)
、证明题:
电子的自旋沿任何方向的投影只能取 两电子的自旋反平行态为了三重态
/2
1.
(2)
试由Schr?dinger方程出发,证明
? 0,其中
(r,t)
?(r,t)
*
(r,t) (r,t)
2m (
.)
2.
(3)
一维粒子波函
(x)数满足定态
Schr?dinger 方程,假设
i(x)、
2(X)都是方程的解,那么有
本文档如对你有帮助,请帮助下载支持!
量子体系的守恒量无论在什么态下,平均值和几率分布都不随时间改变
全同粒子系统的波函数必然是反对称的
全同粒子体系波函数的对称性将随时间发生改变
描述全体粒子体系的波函数,对内部粒子的随意交换有确定的对称性
精品资料，欢迎大家下载！
以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！
精品资料，欢迎大家下载！
以上资料仅供参考，如有侵