结构力学平面体系的几何构造分析讲课文档.ppt

结构力学平面体系的几何构造分析
第一页，共四十六页。
§2-1 几何构造分析的基本概念
一、几何构造分析的目的
1. 判断某个体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构。
3. 弄清结构的组成次序，以便选择简便合理的计算
第九页，共四十六页。
6）支座约束
①滑动铰支座在相当于一个链杆约束；
②固定铰支座相当于两个相交链杆约束；
③固定端支座 相当于一个单刚结点；
定向支座
固定铰支座
固定端支座
§2-1 几何构造分析的基本概念
④定向支座 相当于两个平行链杆约束；
滑动铰支座
*
第十页，共四十六页。
§2-2 几何不变体系的组成规律
一、几何不变体系的组成规律
结论： 一个点与一个刚片用不共线的两根链杆相连接，可以组成几何不变体系且无多余约束。若两杆共线则组成瞬变体系。
1. 一个点与一个刚片连接时
A
2
1
I
几何不变体系
A
1
2
I
几何瞬变体系
二元体的概念：在一个刚片上用两根不共线的杆搭接一个点，此二杆称为二元体。
规则1：在一个体系上增加或撤除一个或若干个二元体不影响体系的几何组成。（二元体规则）
*
第十一页，共四十六页。
2. 两个刚片之间的连接
规则2： 两个刚片用一个铰和一根轴线或其延长线不通过铰的链杆相连接，则组成几何不变体系且无多余约束。（两片一铰一链杆规则）
§2-2 几何不变体系的组成规律
规则3： 两个刚片用三根既不平行又不相交于一点的链杆相连接，则组成几何不变体系且无多余约束。（两片三链杆规则）
A
1
I
II
2
3
I
A
1
II
*
第十二页，共四十六页。

规则4：三个刚片用三个不共线的铰两两相连，则组成几何不变体系且无多余约束。（三片三铰规则）
§2-2 几何不变体系的组成规律
I
A
Ⅲ
II
B
C
A
II
I
III
B
C
注：三个刚片之间的连接铰可以是实铰亦可以是虚铰
*
第十三页，共四十六页。
常变体系
瞬变体系
§2-2 几何不变体系的组成规律
。
A
Ⅱ
Ⅲ
I
几何瞬变体系
o
Ⅰ
Ⅰ
*
第十四页，共四十六页。
二、组成分析的步骤和方法
说明：⑴组成分析过程中每个刚片及链杆只能使用一次，作为刚片使用就不能再作为链杆使用，反之亦然。
⑵刚片和链杆可以灵活看待，既可以把刚片作为链杆，也可以把链杆作为刚片，但只能使用一次。
⑶复链杆可多次使用。
：①若体系可直接视为由两片或三片组成，可直接按规则联接。
②若体系复杂可先去掉其上的二元体简化结构，然后从中找出可直接观察出的几何不变部分作为刚片（2～3片）按规则联结，再以此作为一个大刚片，寻找其它刚片设法按规则联结，如此循环反复即可分析组成。
§2-2 几何不变体系的组成规律
*
第十五页，共四十六页。

㈠计算自由度法
§2-2 几何不变体系的组成规律
m—刚片总数；
g—单刚结点总数；
h—单铰总数；
b—(单链杆+支座链杆)总数
j—结点总数；
b—单链杆+支座链杆总数。
—适用于桁架和组合结构
W=3m-2h-b =3*7-2*9-3=0
W=3m-2h-b =3*2-2*1-4=0 W=2j-b =2*7-14=0
ex2-4
ex2-5
W=3m-3g-2h-b
=3*1-3*3-2*0-4=-10
*
第十六页，共四十六页。
§2-2 几何不变体系的组成规律
㈡基本—附属法
Ex1
Ex2
Ex3
Ex4
*
第十七页，共四十六页。
§2-2 几何不变体系的组成规律
㈢悬空分析法：当体系本身与基础通过一个固定铰支座和一个轴线延长线不通过固定铰支座的滑动铰支座相联时，则可只分析悬空体系本身。
ex2-4
㈣离散集合法：
*
第