利辛县张村中学魏涛.doc

利辛县张村中学 魏涛
教学目的:　　
(一） 知识 和技能　　
、开平方的概念。　　
。　　
。　　
(二)才能训练 　　
加强认真看书后答复。　　（精品文档请下载）
[生］－3，－　 　　　分别叫9、　 　　　的平方根.　　
［师］那是不是说3叫9的算术平方根，－3也叫9的算术平方根,即9的算术平方根有一个是3，另一个是－3呢?　　（精品文档请下载）
［生］不对。根据平方根的定义，一般地,假设一个数x的平方等于a,即x2=a，那么这个x就叫a的平方根（square root)，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9,由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.　　（精品文档请下载）
［师］由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么一样和不同之处呢？请分小组讨论后选代表答复。　　
[生］平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,那么x叫a的平方根,x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,那么x叫a的算术平方根，=a,这是它们的一样之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处。　　（精品文档请下载）
[师］这位同学分析判断才能特棒,下面我再详细作一总结. 　　
平方根和算术平方根的联络和区别　　
联络：(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.　　
(2）存在条件一样:平方根和算术平方根都是只有非负数才有. （3)0的平方根，算术平方根都是0.　　
区别:　　
(1)定义不同:“假设一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根"；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根"。　　（精品文档请下载）
(2）个数不同:一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个.　　
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±　 　　　，正数a的算术平方根表示为　 　　　。　　
（4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数;正数的算术平方根只有一个。　　
［师]什么叫开平方呢?　　
[生]求一个数a的平方根的运算，叫开平方（extraction of square root)，其中a叫被开方数.　　（精品文档请下载）
［师］我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联络呢?请大家讨论后答复.　　
［生］我们共学了加、减、乘、除、乘方、,乘和除互为逆运算,乘方和开方互为逆运算。　　（精品文档请下载）
　　
[师］请大家考虑以下问题.　　
(1）一个正数有几个平方根。　　
（2)0有几个平方根？　　
(3）负数呢？　　
［生]第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和－3；　　
因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零。　　
因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根,例如－3没有平方根.　　
［师］,且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根。　　
3。讲解例题　　
[例]求以下各数的平方根.　　
(1)81；(2)　 　　　；（3)0。0004；